daala/doc/16x32.nb

(* Content-type: application/mathematica *)

(*** Wolfram Notebook File ***)
(* http://www.wolfram.com/nb *)

(* CreatedBy='Mathematica 7.0' *)

(*CacheID: 234*)
(* Internal cache information:
NotebookFileLineBreakTest
NotebookFileLineBreakTest
NotebookDataPosition[       145,          7]
NotebookDataLength[     51606,       1517]
NotebookOptionsPosition[     50273,       1475]
NotebookOutlinePosition[     50610,       1490]
CellTagsIndexPosition[     50567,       1487]
WindowFrame->Normal*)

(* Beginning of Notebook Content *)
Notebook[{
Cell[BoxData[
 RowBox[{"a", ":=", 
  RowBox[{"ArrayFlatten", "[", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"IdentityMatrix", "[", "8", "]"}], ",", 
       RowBox[{"Reverse", "[", 
        RowBox[{"IdentityMatrix", "[", "8", "]"}], "]"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Reverse", "[", 
        RowBox[{"IdentityMatrix", "[", "8", "]"}], "]"}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], "*", 
        RowBox[{"IdentityMatrix", "[", "8", "]"}]}]}], "}"}]}], "}"}], 
   "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.545829278882098*^9, 3.545829319074397*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"v", ":=", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "q0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "q1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "q2", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "q3", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "q4", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "q5", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "q6"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "p6", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "p5", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "p4", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "p3", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "p2", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "p1", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "p0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "s0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "s1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "s2", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "s3", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "s4", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "s5", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "s6", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "s7"}], "}"}]}], "}"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5458293327981825`*^9, 3.5458293359303617`*^9}, {
  3.5458294146008615`*^9, 3.5458296302641964`*^9}, {3.545829660343917*^9, 
  3.545829713685968*^9}, {3.5458297688811245`*^9, 3.545829986622579*^9}, {
  3.545830471926337*^9, 3.545830493855591*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"b", ":=", 
  RowBox[{"ArrayFlatten", "[", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"IdentityMatrix", "[", "8", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "v"}], "}"}]}], "}"}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.545830273509988*^9, 3.545830273802005*^9}, {
  3.5458310447871027`*^9, 3.5458310471452374`*^9}, {3.5458310910837507`*^9, 
  3.545831121041464*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"p", ":=", 
  RowBox[{
   RowBox[{"1", "/", "2"}], "*", 
   RowBox[{"a", ".", "b", ".", "a"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.545831029669238*^9, 3.5458310431910114`*^9}, {
  3.5713513889224052`*^9, 3.5713513894743233`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"vi", ":=", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"1", "/", "s0"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"1", "/", "s1"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"1", "/", "s2"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"1", "/", "s3"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], 
      "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"1", "/", "s4"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"1", "/", "s5"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"1", "/", "s6"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"1", "/", "s7"}]}], "}"}]}], "}"}], ".", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "p0"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", 
       ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "p1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", 
       ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "p2"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "p3"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], 
     ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "p4"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "p5"}], ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "p6"}], ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       RowBox[{"-", "q6"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       RowBox[{"-", "q5"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       RowBox[{"-", "q4"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       RowBox[{"-", "q3"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       RowBox[{"-", "q2"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], 
     ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", 
       RowBox[{"-", "q1"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}], ".", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", 
       RowBox[{"-", "q0"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", 
       ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
       "1"}], "}"}]}], "}"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5458303069829025`*^9, 3.545830307743946*^9}, 
   3.5458303484782763`*^9, {3.54583039506394*^9, 3.5458304538903055`*^9}, {
   3.545830517654952*^9, 3.545830670162675*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"c", ":=", 
  RowBox[{"ArrayFlatten", "[", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"IdentityMatrix", "[", "8", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "vi"}], "}"}]}], "}"}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5457683897333775`*^9, 3.5457683916024837`*^9}, {
  3.545830784950241*^9, 3.5458307852102556`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"pi", ":=", 
  RowBox[{
   RowBox[{"1", "/", "2"}], "*", 
   RowBox[{"a", ".", "c", ".", "a"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5713513967514887`*^9, 3.57135139718403*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"dct", "[", "k_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Table", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"Sqrt", "[", 
      RowBox[{"2", "/", "k"}], "]"}], "*", 
     RowBox[{"Cos", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"j", "+", 
         RowBox[{"1", "/", "2"}]}], ")"}], "*", "i", "*", 
       RowBox[{"\[Pi]", "/", "k"}]}], "]"}], "*", 
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "\[Equal]", "0"}], ",", 
       RowBox[{"Sqrt", "[", 
        RowBox[{"1", "/", "2"}], "]"}], ",", "1"}], "]"}]}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"i", ",", "0", ",", 
      RowBox[{"k", "-", "1"}]}], "}"}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"j", ",", "0", ",", 
      RowBox[{"k", "-", "1"}]}], "}"}]}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.545830925593285*^9, 3.5458309314066176`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"d", ":=", 
  RowBox[{"ArrayFlatten", "[", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
     "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", 
      "0", ",", 
      RowBox[{"dct", "[", "16", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0",
       ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], "}"}], 
   "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5713514036194563`*^9, 3.571351403734996*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"e", ":=", 
  RowBox[{"ArrayFlatten", "[", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"p", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "p"}], "}"}]}], "}"}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5457274768888016`*^9, 3.545727477021809*^9}, {
  3.545764597801342*^9, 3.5457645985633855`*^9}, {3.545830810389696*^9, 
  3.545830853981189*^9}, {3.545830919428932*^9, 3.5458309561620336`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"g", ":=", 
  RowBox[{"d", ".", "e"}]}]], "Input"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"g", ":=", "d"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.571351408452491*^9, 3.571351410637926*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"f", ":=", 
  RowBox[{"ArrayFlatten", "[", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"pi", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "pi"}], "}"}]}], "}"}], "]"}]}]], "Input"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"h", ":=", 
  RowBox[{"f", ".", 
   RowBox[{"Transpose", "[", "d", "]"}]}]}]], "Input"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"h", ":=", 
  RowBox[{"Transpose", "[", "d", "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.57135141550872*^9, 3.571351418102202*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"ar", "[", 
   RowBox[{"k_", ",", "l_", ",", "r_"}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Table", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"r", "^", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Abs", "[", 
        RowBox[{"i", "-", "j"}], "]"}], "+", "l"}], ")"}]}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"i", ",", "k"}], "}"}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"j", ",", "k"}], "}"}]}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.54583097742725*^9, 3.5458309780892878`*^9}, {
  3.571351431671892*^9, 3.5713514383357077`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"obj", ":=", 
  RowBox[{"GeometricMean", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Diagonal", "[", 
     RowBox[{"g", ".", 
      RowBox[{"ar", "[", 
       RowBox[{"32", ",", "0", ",", "0.95"}], "]"}], ".", 
      RowBox[{"Transpose", "[", "g", "]"}]}], "]"}], "*", 
    RowBox[{"Diagonal", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"Transpose", "[", "h", "]"}], ".", "h"}], "]"}]}], 
   "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5458309882078667`*^9, 3.5458309885658865`*^9}, 
   3.5466157425283413`*^9, 3.5466160069624662`*^9, {3.546616296586032*^9, 
   3.546616299230183*^9}, {3.5466163309889994`*^9, 3.54661634025953*^9}, {
   3.546616817198809*^9, 3.546616821172036*^9}, {3.571351466766985*^9, 
   3.571351467025209*^9}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"cg", "=", 
  RowBox[{
   RowBox[{"10", "*", 
    RowBox[{"Log", "[", 
     RowBox[{"10", ",", 
      RowBox[{"1", "/", "obj"}]}], "]"}]}], "//.", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"s0", "\[Rule]", 
      RowBox[{"90.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"s1", "\[Rule]", 
      RowBox[{"74.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"s2", "\[Rule]", 
      RowBox[{"73.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"s3", "\[Rule]", 
      RowBox[{"71.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"s4", "\[Rule]", 
      RowBox[{"67.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"s5", "\[Rule]", 
      RowBox[{"67.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"s6", "\[Rule]", 
      RowBox[{"67.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"s7", "\[Rule]", 
      RowBox[{"72.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"p0", "\[Rule]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "24.0"}], "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"p1", "\[Rule]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "23.0"}], "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"p2", "\[Rule]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "17.0"}], "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"p3", "\[Rule]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "12.0"}], "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"p4", "\[Rule]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "14.0"}], "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"p5", "\[Rule]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "13.0"}], "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"p6", "\[Rule]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "7.0"}], "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"q0", "\[Rule]", 
      RowBox[{"50.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"q1", "\[Rule]", 
      RowBox[{"40.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"q2", "\[Rule]", 
      RowBox[{"31.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"q3", "\[Rule]", 
      RowBox[{"22.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"q4", "\[Rule]", 
      RowBox[{"18.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"q5", "\[Rule]", 
      RowBox[{"16.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"q6", "\[Rule]", 
      RowBox[{"11.0", "/", "64"}]}]}], "}"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.546615331788849*^9, 3.546615552381466*^9}, {
   3.546615615810094*^9, 3.5466157264434214`*^9}, 3.5466160329119506`*^9, 
   3.546616834253785*^9, {3.570877445159778*^9, 3.570877606901031*^9}, 
   3.571351456738694*^9}],

Cell[BoxData["9.89338176232053`"], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.5466157337758408`*^9, 3.546616038879292*^9, 3.5466168404231377`*^9, 
   3.570876126258851*^9, 3.5708774092622013`*^9, 3.570877609912533*^9, {
   3.5713514531814833`*^9, 3.5713515034340487`*^9}, 3.579069516179351*^9}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"ar2d", "[", 
   RowBox[{"k_", ",", "r_"}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"ArrayFlatten", "[", 
   RowBox[{"Table", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"ar", "[", 
      RowBox[{"k", ",", 
       RowBox[{"Abs", "[", 
        RowBox[{"i", "-", "j"}], "]"}], ",", "r"}], "]"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"i", ",", "k"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"j", ",", "k"}], "}"}]}], "]"}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.571215344262658*^9, 3.571215350241576*^9}, 
   3.571215796960052*^9, 3.5712164912715063`*^9, {3.571217517951624*^9, 
   3.57121752072649*^9}, 3.571217741460986*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"g2d", "[", "k_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"ArrayFlatten", "[", 
   RowBox[{"Table", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "\[Equal]", "j"}], ",", "g", ",", "0"}], "]"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"i", ",", "k"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"j", ",", "k"}], "}"}]}], "]"}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.571217377033023*^9, 3.5712174099145327`*^9}, {
  3.5712175508007708`*^9, 3.571217558924345*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"h2d", "[", "k_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"ArrayFlatten", "[", 
   RowBox[{"Table", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "\[Equal]", "j"}], ",", "h", ",", "0"}], "]"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"i", ",", "k"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"j", ",", "k"}], "}"}]}], "]"}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.57121768285324*^9, 3.571217702211115*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"t2d", "[", "k_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{
   RowBox[{"IdentityMatrix", "[", 
    RowBox[{"k", "*", 
     RowBox[{"k", "/", "2"}]}], "]"}], "[", 
   RowBox[{"[", 
    RowBox[{"Flatten", "[", 
     RowBox[{"Transpose", "[", 
      RowBox[{"Partition", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"Range", "[", 
         RowBox[{"k", "*", 
          RowBox[{"k", "/", "2"}]}], "]"}], ",", 
        RowBox[{"k", "/", "2"}]}], "]"}], "]"}], "]"}], "]"}], 
   "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.571216514685655*^9, 3.571216535449212*^9}, {
  3.571217837719702*^9, 3.571217852699953*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"obj2d", ":=", 
  RowBox[{"GeometricMean", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Diagonal", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"g2d", "[", "16", "]"}], ".", 
      RowBox[{"t2d", "[", "32", "]"}], ".", 
      RowBox[{"g2d", "[", "32", "]"}], ".", 
      RowBox[{"ar2d", "[", 
       RowBox[{"32", ",", "0.95"}], "]"}], ".", 
      RowBox[{"Transpose", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"g2d", "[", "16", "]"}], ".", 
        RowBox[{"t2d", "[", "32", "]"}], ".", 
        RowBox[{"g2d", "[", "32", "]"}]}], "]"}]}], "]"}], "*", 
    RowBox[{"Diagonal", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"Transpose", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"h2d", "[", "32", "]"}], ".", 
        RowBox[{"t2d", "[", "32", "]"}], ".", 
        RowBox[{"h2d", "[", "16", "]"}]}], "]"}], ".", 
      RowBox[{"h2d", "[", "32", "]"}], ".", 
      RowBox[{"t2d", "[", "32", "]"}], ".", 
      RowBox[{"h2d", "[", "16", "]"}]}], "]"}]}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.571217495222146*^9, 3.57121749695989*^9}, {
  3.571217529685446*^9, 3.5712175379810658`*^9}, {3.571217568436331*^9, 
  3.571217574381446*^9}, {3.571217660893468*^9, 3.5712176794285927`*^9}, {
  3.5712178183248453`*^9, 3.5712178224715137`*^9}, {3.5712178578153143`*^9, 
  3.571217899033683*^9}, {3.5712180481933937`*^9, 3.571218065866927*^9}, {
  3.5712189138225317`*^9, 3.571218932628921*^9}, {3.571220575284101*^9, 
  3.571220575519759*^9}, {3.571262758598935*^9, 3.571262768217821*^9}, {
  3.5713515506821203`*^9, 3.571351607969413*^9}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"cg2d", "=", 
  RowBox[{
   RowBox[{"10", "*", 
    RowBox[{"Log", "[", 
     RowBox[{"10", ",", 
      RowBox[{"1", "/", "obj2d"}]}], "]"}]}], "//.", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"s0", "\[Rule]", 
      RowBox[{"90.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"s1", "\[Rule]", 
      RowBox[{"74.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"s2", "\[Rule]", 
      RowBox[{"73.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"s3", "\[Rule]", 
      RowBox[{"71.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"s4", "\[Rule]", 
      RowBox[{"67.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"s5", "\[Rule]", 
      RowBox[{"67.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"s6", "\[Rule]", 
      RowBox[{"67.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"s7", "\[Rule]", 
      RowBox[{"72.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"p0", "\[Rule]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "24.0"}], "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"p1", "\[Rule]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "23.0"}], "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"p2", "\[Rule]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "17.0"}], "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"p3", "\[Rule]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "12.0"}], "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"p4", "\[Rule]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "14.0"}], "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"p5", "\[Rule]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "13.0"}], "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"p6", "\[Rule]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "7.0"}], "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"q0", "\[Rule]", 
      RowBox[{"50.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"q1", "\[Rule]", 
      RowBox[{"40.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"q2", "\[Rule]", 
      RowBox[{"31.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"q3", "\[Rule]", 
      RowBox[{"22.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"q4", "\[Rule]", 
      RowBox[{"18.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"q5", "\[Rule]", 
      RowBox[{"16.0", "/", "64"}]}], ",", 
     RowBox[{"q6", "\[Rule]", 
      RowBox[{"11.0", "/", "64"}]}]}], "}"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.571218095000925*^9, 3.5712180969589567`*^9}, 
   3.571358649990808*^9, {3.5713587744026117`*^9, 3.5713587751039753`*^9}}],

Cell[BoxData["$Aborted"], "Output",
 CellChangeTimes->{3.579069718407742*^9}]
}, Open  ]]
},
WindowSize->{1424, 775},
WindowMargins->{{0, Automatic}, {Automatic, 33}},
FrontEndVersion->"7.0 for Linux x86 (64-bit) (February 25, 2009)",
StyleDefinitions->"Default.nb"
]
(* End of Notebook Content *)

(* Internal cache information *)
(*CellTagsOutline
CellTagsIndex->{}
*)
(*CellTagsIndex
CellTagsIndex->{}
*)
(*NotebookFileOutline
Notebook[{
Cell[545, 20, 631, 18, 32, "Input"],
Cell[1179, 40, 17489, 516, 517, "Input"],
Cell[18671, 558, 460, 12, 32, "Input"],
Cell[19134, 572, 252, 6, 32, "Input"],
Cell[19389, 580, 17915, 507, 605, "Input"],
Cell[37307, 1089, 412, 11, 32, "Input"],
Cell[37722, 1102, 199, 5, 32, "Input"],
Cell[37924, 1109, 845, 25, 32, "Input"],
Cell[38772, 1136, 441, 11, 32, "Input"],
Cell[39216, 1149, 460, 11, 32, "Input"],
Cell[39679, 1162, 73, 2, 32, "Input"],
Cell[39755, 1166, 116, 2, 32, "Input"],
Cell[39874, 1170, 246, 8, 32, "Input"],
Cell[40123, 1180, 110, 3, 32, "Input"],
Cell[40236, 1185, 151, 3, 32, "Input"],
Cell[40390, 1190, 544, 16, 32, "Input"],
Cell[40937, 1208, 730, 17, 32, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[41692, 1229, 2245, 63, 77, "Input"],
Cell[43940, 1294, 285, 4, 31, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[44240, 1301, 640, 17, 32, "Input"],
Cell[44883, 1320, 517, 14, 32, "Input"],
Cell[45403, 1336, 463, 13, 32, "Input"],
Cell[45869, 1351, 616, 18, 32, "Input"],
Cell[46488, 1371, 1511, 33, 55, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[48024, 1408, 2153, 61, 77, "Input"],
Cell[50180, 1471, 77, 1, 31, "Output"]
}, Open  ]]
}
]
*)

(* End of internal cache information *)