sidef-scripts/Math/bernoulli_numbers_from_zeta.sf

#!/usr/bin/ruby

const tau = Num.tau

func bern_asym(n) {
    (2 * n!) / tau**n
}

for n in (0..10) {
    if (n == 1) {
        say "bern(#{n}) = #{(tau/4 * bern_asym(n))}"
    }
    else {
        say "bern(#{n}) = #{((-1)**(n/2 + 1) * zeta(n) * bern_asym(n))}"
    }
}

__END__
bern(0) = 1
bern(1) = 0.5
bern(2) = 0.166666666666666666666666666666666666666666666667
bern(3) = 0.0581522694043751984116798354780817247093518520593i
bern(4) = -0.0333333333333333333333333333333333333333333333333
bern(5) = -0.0254132611404785053204117740694788471052539657488i
bern(6) = 0.0238095238095238095238095238095238095238095238095
bern(7) = 0.0262913232607807093758740732522625841797758392335i
bern(8) = -0.0333333333333333333333333333333333333333333333333
bern(9) = -0.0476480983522143238974848242999231893790264122347i
bern(10) = 0.0757575757575757575757575757575757575757575757576