reduce-historical/r38/packages/camal/camal.rlg

Tue Feb 10 12:26:50 2004 run on Linux
n := 4;


n := 4


on rational, rat;


off allfac;



array p(n/2+2);



harmonic u,v,w,x,y,z;



weight e=1, b=1, d=1, a=1;


{}


%% Step1: Solve Kepler equation
bige := fourier 0;


bige := 0

for k:=1:n do <<
  wtlevel k;
  bige:=fourier e * hsub(fourier(sin u), u, u, bige, k);
>>;


write "Kepler Eqn solution:", bige$


                             1   4                3   3             1   4
Kepler Eqn solution: - [( - ---*e )sin[4u] + ( - ---*e )sin[3u] + (---*e
                             3                    8                 6

    1   2             1   3
 - ---*e )sin[2u] + (---*e  - e)sin[u]]
    2                 8


%% Ensure we do not calculate things of too high an order
wtlevel n;


4


%% Step 2: Calculate r/a in terms of e and l
dd:=-e*e;


          2
dd :=  - e
 hh:=3/2;


       3
hh := ---
       2
 j:=1;


j := 1
 cc := 1;


cc := 1

for i:=1:n/2 do <<
  j:=i*j; hh:=hh-1; cc:=cc+hh*(dd^i)/j
>>;



bb:=hsub(fourier(1-e*cos u), u, u, bige, n);


            1   4                3   3             1   4    1   2
bb := [( - ---*e )cos[4u] + ( - ---*e )cos[3u] + (---*e  - ---*e )cos[2u] + (
            3                    8                 3        2

       3   3                1   2
      ---*e  - e)cos[u] + (---*e  + 1)]
       8                    2

aa:=fourier 1+hdiff(bige,u);


         4   4             9   3                1   4    2                1   3
aa := [(---*e )cos[4u] + (---*e )cos[3u] + ( - ---*e  + e )cos[2u] + ( - ---*e
         3                 8                    3                         8

       + e)cos[u] + 1]
 ff:=hint(aa*aa*fourier cc,u);


               103   4                13   3             11   4    5   2
ff :=  - [( - -----*e )sin[4u] + ( - ----*e )sin[3u] + (----*e  - ---*e )sin[2u]
               96                     12                 24        4

           1   3                  1   4
       + (---*e  - 2*e)sin[u] + (---*e  - 1)]
           4                      8



%% Step 3: a/r and f
uu := hsub(bb,u,v);


            1   4                3   3             1   4    1   2
uu := [( - ---*e )cos[4v] + ( - ---*e )cos[3v] + (---*e  - ---*e )cos[2v] + (
            3                    8                 3        2

       3   3                1   2
      ---*e  - e)cos[v] + (---*e  + 1)]
       8                    2
 uu:=hsub(uu,e,b);


            1   4                3   3             1   4    1   2
uu := [( - ---*b )cos[4v] + ( - ---*b )cos[3v] + (---*b  - ---*b )cos[2v] + (
            3                    8                 3        2

       3   3                1   2
      ---*b  - b)cos[v] + (---*b  + 1)]
       8                    2

vv := hsub(aa,u,v);


         4   4             9   3                1   4    2                1   3
vv := [(---*e )cos[4v] + (---*e )cos[3v] + ( - ---*e  + e )cos[2v] + ( - ---*e
         3                 8                    3                         8

       + e)cos[v] + 1]
 vv:=hsub(vv,e,b);


         4   4             9   3                1   4    2                1   3
vv := [(---*b )cos[4v] + (---*b )cos[3v] + ( - ---*b  + b )cos[2v] + ( - ---*b
         3                 8                    3                         8

       + b)cos[v] + 1]

ww := hsub(ff,u,v);


               103   4                13   3             11   4    5   2
ww :=  - [( - -----*e )sin[4v] + ( - ----*e )sin[3v] + (----*e  - ---*e )sin[2v]
               96                     12                 24        4

           1   3                  1   4
       + (---*e  - 2*e)sin[v] + (---*e  - 1)]
           4                      8
 ww:=hsub(ww,e,b);


               103   4                13   3             11   4    5   2
ww :=  - [( - -----*b )sin[4v] + ( - ----*b )sin[3v] + (----*b  - ---*b )sin[2v]
               96                     12                 24        4

           1   3                  1   4
       + (---*b  - 2*b)sin[v] + (---*b  - 1)]
           4                      8


%% Step 4: Substitute f and f' into S
yy:=ff-ww;


         103   4             13   3                11   4    5   2
yy := [(-----*e )sin[4u] + (----*e )sin[3u] + ( - ----*e  + ---*e )sin[2u] + (
         96                  12                    24        4

          1   3                     103   4                13   3
       - ---*e  + 2*e)sin[u] + ( - -----*b )sin[4v] + ( - ----*b )sin[3v] + (
          4                         96                     12

       11   4    5   2             1   3                  1   4    1   4
      ----*b  - ---*b )sin[2v] + (---*b  - 2*b)sin[v] + (---*b  - ---*e )]
       24        4                 4                      8        8
 zz:=ff+ww;


               103   4                13   3             11   4    5   2
zz :=  - [( - -----*e )sin[4u] + ( - ----*e )sin[3u] + (----*e  - ---*e )sin[2u]
               96                     12                 24        4

           1   3                     103   4                13   3
       + (---*e  - 2*e)sin[u] + ( - -----*b )sin[4v] + ( - ----*b )sin[3v] + (
           4                         96                     12

       11   4    5   2             1   3                  1   4    1   4
      ----*b  - ---*b )sin[2v] + (---*b  - 2*b)sin[v] + (---*b  + ---*e  - 2)]
       24        4                 4                      8        8

xx:=hsub(fourier((1-d*d)*cos(u)),u,u-v+w-x-y+z,yy,n)+
    hsub(fourier(d*d*cos(v)),v,u+v+w+x+y-z,zz,n);


               625   4                       4     3
xx :=  - [( - -----*e )cos[5u-v+w-x-y+z] + (---*b*e )cos[4u+w-x-y+z] + (
               384                           3

          4   3                          4     3                        9   2  2
       - ---*e )cos[4u-v+w-x-y+z] + ( - ---*b*e )cos[4u-2v+w-x-y+z] + (---*d *e
          3                              3                              8

                             17   2  2                       9    2  2
      )cos[3u+v+w+x+y-z] + (----*d *e )sin[3u+v+w+x+y-z] + (----*b *e )cos[3u+v+
                             12                              64

                    9    4                       9     2
      w-x-y+z] + (-----*e )cos[3u+v-w+x+y-z] + (---*b*e )cos[3u+w-x-y+z] + (
                   128                           8

       9   2  2    9   2  2    27   4    9   2                          9     2
      ---*b *e  + ---*d *e  + ----*e  - ---*e )cos[3u-v+w-x-y+z] + ( - ---*b*e )
       8           8           16        8                              8

                                81   2  2                          2
      cos[3u-2v+w-x-y+z] + ( - ----*b *e )cos[3u-3v+w-x-y+z] + (b*d *e)cos[2u+2v
                                64

                        2                          1    3
      +w+x+y-z] + (2*b*d *e)sin[2u+2v+w+x+y-z] + (----*b *e)cos[2u+2v+w-x-y+z]
                                                   12

           1      3                        2                         2   2
       + (----*b*e )cos[2u+2v-w+x+y-z] + (d *e)cos[2u+v+w+x+y-z] + (---*d *e)sin
           12                                                        3

                         1   2                         1    3
      [2u+v+w+x+y-z] + (---*b *e)cos[2u+v+w-x-y+z] + (----*e )cos[2u+v-w+x+y-z]
                         8                             12

                2                              2                            2
       + ( - b*d *e)cos[2u+w+x+y-z] + ( - 2*b*d *e)sin[2u+w+x+y-z] + ( - b*d *e

          5     3                              1      3                     2
       - ---*b*e  + b*e)cos[2u+w-x-y+z] + ( - ----*b*e )cos[2u-w+x+y-z] + (b *e
          4                                    12

          2      5   3                           5   3        2      5     3
       + d *e + ---*e  - e)cos[2u-v+w-x-y+z] + (---*b *e + b*d *e + ---*b*e
                 4                               4                   4

                                       9   2                             4   3
       - b*e)cos[2u-2v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e)cos[2u-3v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e
                                       8                                 3

                              9   2  2                       17   2  2
      )cos[2u-4v+w-x-y+z] + (---*b *d )cos[u+3v+w+x+y-z] + (----*b *d )sin[u+3v+
                              8                              12

                    9    4                       9    2  2
      w+x+y-z] + (-----*b )cos[u+3v+w-x-y+z] + (----*b *e )cos[u+3v-w+x+y-z] + (
                   128                           64

         2                       2     2                       1    3
      b*d )cos[u+2v+w+x+y-z] + (---*b*d )sin[u+2v+w+x+y-z] + (----*b )cos[u+2v+w
                                 3                             12

                  1     2                          2  2    2  2    1   2
      -x-y+z] + (---*b*e )cos[u+2v-w+x+y-z] + ( - b *d  - d *e  + ---*d )cos[u+v
                  8                                                3

                         2  2      2  2    2   2                         1    4
      +w+x+y-z] + ( - 2*b *d  - 2*d *e  + ---*d )sin[u+v+w+x+y-z] + ( - ----*b
                                           3                             48

          1   2  2    1   2  2    1   2                         1   2  2
       - ---*b *d  - ---*b *e  + ---*b )cos[u+v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e
          8           8           8                             8

          1   2  2    1    4    1   2                           2
       - ---*d *e  - ----*e  + ---*e )cos[u+v-w+x+y-z] + ( - b*d )cos[u+w+x+y-z]
          8           48        8

              2     2                         2      2
       + ( - ---*b*d )sin[u+w+x+y-z] + ( - b*d  - b*e  + b)cos[u+w-x-y+z] + (
              3

          1     2                       1   2  2                      7    2  2
       - ---*b*e )cos[u-w+x+y-z] + ( - ---*b *d )cos[u-v+w+x+y-z] + (----*b *d )
          8                             8                             12

                              7    4    2  2    2  2    2    2  2    2    7    4
      sin[u-v+w+x+y-z] + ( - ----*b  - b *d  - b *e  + b  - d *e  + d  - ----*e
                              64                                          64

          2                          1   4    1   4
       + e  - 1)cos[u-v+w-x-y+z] + (---*b  - ---*e )sin[u-v+w-x-y+z] + (
                                     8        8

          1    2  2                         1   2  2
       - ----*b *e )cos[u-v-w+x+y-z] + ( - ---*d *e )cos[u-v-w-x-y+z] + (
          64                                8

          7    2  2                      5   3      2      2
       - ----*d *e )sin[u-v-w-x-y+z] + (---*b  + b*d  + b*e  - b)cos[u-2v+w-x-y+
          12                             4

             27   4    9   2  2    9   2  2    9   2
      z] + (----*b  + ---*b *d  + ---*b *e  - ---*b )cos[u-3v+w-x-y+z] + (
             16        8           8           8

          4   3                          625   4                       4   3
       - ---*b )cos[u-4v+w-x-y+z] + ( - -----*b )cos[u-5v+w-x-y+z] + (---*b *e)
          3                              384                           3

                          9   2                            2
      cos[4v-w+x+y-z] + (---*b *e)cos[3v-w+x+y-z] + ( - b*d *e)cos[2v+w+x+y-z]
                          8

                  2                          1    3
       + ( - 2*b*d *e)sin[2v+w+x+y-z] + ( - ----*b *e)cos[2v+w-x-y+z] + (
                                             12

          5   3        2                                2
       - ---*b *e - b*d *e + b*e)cos[2v-w+x+y-z] + ( - d *e)cos[v+w+x+y-z] + (
          4

          2   2                         1   2                         2      2
       - ---*d *e)sin[v+w+x+y-z] + ( - ---*b *e)cos[v+w-x-y+z] + ( - b *e - d *e
          3                             8

                                2                        2
       + e)cos[v-w+x+y-z] + (b*d *e)cos[w+x+y-z] + (2*b*d *e)sin[w+x+y-z] + (

         2
      b*d *e - b*e)cos[w-x-y+z]]


%% Step 5: Calculate R
zz:=bb*vv;


            1   4                3      3                  3   3
zz := [( - ---*e )cos[4u] + ( - ----*b*e )cos[3u+v] + ( - ---*e )cos[3u] + (
            3                    16                        8

          3      3                  1   2  2                   1     2
       - ----*b*e )cos[3u-v] + ( - ---*b *e )cos[2u+2v] + ( - ---*b*e )cos[2u+v]
          16                        4                          4

           1   4    1   2                1     2                  1   2  2
       + (---*e  - ---*e )cos[2u] + ( - ---*b*e )cos[2u-v] + ( - ---*b *e )cos[2
           3        2                    4                        4

                   9    3                    1   2                 1    3
      u-2v] + ( - ----*b *e)cos[u+3v] + ( - ---*b *e)cos[u+2v] + (----*b *e
                   16                        2                     16

          3      3    1                   3   3                1    3
       + ----*b*e  - ---*b*e)cos[u+v] + (---*e  - e)cos[u] + (----*b *e
          16          2                   8                    16

          3      3    1                      1   2                    9    3
       + ----*b*e  - ---*b*e)cos[u-v] + ( - ---*b *e)cos[u-2v] + ( - ----*b *e)
          16          2                      2                        16

                    4   4             9   3                1   4    1   2  2
      cos[u-3v] + (---*b )cos[4v] + (---*b )cos[3v] + ( - ---*b  + ---*b *e
                    3                 8                    3        2

          2                1   3    1     2                1   2
       + b )cos[2v] + ( - ---*b  + ---*b*e  + b)cos[v] + (---*e  + 1)]
                           8        2                      2
 yy:=zz*zz*vv;


            1   4                3     3                  1   3
yy := [( - ---*e )cos[4u] + ( - ---*b*e )cos[3u+v] + ( - ---*e )cos[3u] + (
            6                    8                        4

          3     3                  9   2  2                   3     2
       - ---*b*e )cos[3u-v] + ( - ---*b *e )cos[2u+2v] + ( - ---*b*e )cos[2u+v]
          8                        8                          4

              3   2  2    1   4    1   2                3     2
       + ( - ---*b *e  + ---*e  - ---*e )cos[2u] + ( - ---*b*e )cos[2u-v] + (
              4           6        2                    4

          9   2  2                   53   3                    9   2
       - ---*b *e )cos[2u-2v] + ( - ----*b *e)cos[u+3v] + ( - ---*b *e)cos[u+2v]
          8                          8                         2

              27   3      3     3                           2      1   3
       + ( - ----*b *e + ---*b*e  - 3*b*e)cos[u+v] + ( - 3*b *e + ---*e  - 2*e)
              8           8                                        4

                    27   3      3     3                         9   2
      cos[u] + ( - ----*b *e + ---*b*e  - 3*b*e)cos[u-v] + ( - ---*b *e)cos[u-2v
                    8           8                               2

               53   3                 77   4             53   3
      ] + ( - ----*b *e)cos[u-3v] + (----*b )cos[4v] + (----*b )cos[3v] + (
               8                      8                  8

       7   4    27   2  2    9   2             27   3    9     2
      ---*b  + ----*b *e  + ---*b )cos[2v] + (----*b  + ---*b*e  + 3*b)cos[v] + 
       2        4            2                 8         2

        15   4    9   2  2    3   2    3   2
      (----*b  + ---*b *e  + ---*b  + ---*e  + 1)]
        8         4           2        2


on fourier;


*** Domain mode rational changed to fourier 


p(0):= fourier 1;


p(0) := [1]
 p(1) := xx;


                 625   4                       4     3
p(1) :=  - [( - -----*e )cos[5u-v+w-x-y+z] + (---*b*e )cos[4u+w-x-y+z] + (
                 384                           3

            4   3                          4     3                        9   2
         - ---*e )cos[4u-v+w-x-y+z] + ( - ---*b*e )cos[4u-2v+w-x-y+z] + (---*d
            3                              3                              8

          2                       17   2  2                       9    2  2
        *e )cos[3u+v+w+x+y-z] + (----*d *e )sin[3u+v+w+x+y-z] + (----*b *e )cos[
                                  12                              64
                           9    4                       9     2
        3u+v+w-x-y+z] + (-----*e )cos[3u+v-w+x+y-z] + (---*b*e )cos[3u+w-x-y+z]
                          128                           8

             9   2  2    9   2  2    27   4    9   2
         + (---*b *e  + ---*d *e  + ----*e  - ---*e )cos[3u-v+w-x-y+z] + (
             8           8           16        8

            9     2                           81   2  2
         - ---*b*e )cos[3u-2v+w-x-y+z] + ( - ----*b *e )cos[3u-3v+w-x-y+z] + (b
            8                                 64

          2                              2                          1    3
        *d *e)cos[2u+2v+w+x+y-z] + (2*b*d *e)sin[2u+2v+w+x+y-z] + (----*b *e)cos
                                                                    12

                            1      3                        2
        [2u+2v+w-x-y+z] + (----*b*e )cos[2u+2v-w+x+y-z] + (d *e)cos[2u+v+w+x+y-z
                            12

              2   2                         1   2                         1    3
        ] + (---*d *e)sin[2u+v+w+x+y-z] + (---*b *e)cos[2u+v+w-x-y+z] + (----*e
              3                             8                             12

                                    2                              2
        )cos[2u+v-w+x+y-z] + ( - b*d *e)cos[2u+w+x+y-z] + ( - 2*b*d *e)sin[2u+w+

                        2      5     3                              1      3
        x+y-z] + ( - b*d *e - ---*b*e  + b*e)cos[2u+w-x-y+z] + ( - ----*b*e )cos
                               4                                    12

                         2      2      5   3                           5   3
        [2u-w+x+y-z] + (b *e + d *e + ---*e  - e)cos[2u-v+w-x-y+z] + (---*b *e
                                       4                               4

              2      5     3                                 9   2
         + b*d *e + ---*b*e  - b*e)cos[2u-2v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e)cos[2u-3v+w
                     4                                       8

                       4   3                          9   2  2
        -x-y+z] + ( - ---*b *e)cos[2u-4v+w-x-y+z] + (---*b *d )cos[u+3v+w+x+y-z]
                       3                              8

             17   2  2                        9    4                       9
         + (----*b *d )sin[u+3v+w+x+y-z] + (-----*b )cos[u+3v+w-x-y+z] + (----
             12                              128                           64

          2  2                         2                       2     2
        *b *e )cos[u+3v-w+x+y-z] + (b*d )cos[u+2v+w+x+y-z] + (---*b*d )sin[u+2v+
                                                               3

                     1    3                       1     2
        w+x+y-z] + (----*b )cos[u+2v+w-x-y+z] + (---*b*e )cos[u+2v-w+x+y-z] + (
                     12                           8

            2  2    2  2    1   2                           2  2      2  2
         - b *d  - d *e  + ---*d )cos[u+v+w+x+y-z] + ( - 2*b *d  - 2*d *e
                            3

            2   2                         1    4    1   2  2    1   2  2
         + ---*d )sin[u+v+w+x+y-z] + ( - ----*b  - ---*b *d  - ---*b *e
            3                             48        8           8

            1   2                         1   2  2    1   2  2    1    4
         + ---*b )cos[u+v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e  - ---*d *e  - ----*e
            8                             8           8           48

            1   2                           2                       2     2
         + ---*e )cos[u+v-w+x+y-z] + ( - b*d )cos[u+w+x+y-z] + ( - ---*b*d )sin[
            8                                                       3

                            2      2                           1     2
        u+w+x+y-z] + ( - b*d  - b*e  + b)cos[u+w-x-y+z] + ( - ---*b*e )cos[u-w+x
                                                               8

                     1   2  2                      7    2  2
        +y-z] + ( - ---*b *d )cos[u-v+w+x+y-z] + (----*b *d )sin[u-v+w+x+y-z] + 
                     8                             12

             7    4    2  2    2  2    2    2  2    2    7    4    2
        ( - ----*b  - b *d  - b *e  + b  - d *e  + d  - ----*e  + e  - 1)cos[u-v
             64                                          64

                      1   4    1   4                         1    2  2
        +w-x-y+z] + (---*b  - ---*e )sin[u-v+w-x-y+z] + ( - ----*b *e )cos[u-v-w
                      8        8                             64

                       1   2  2                         7    2  2
        +x+y-z] + ( - ---*d *e )cos[u-v-w-x-y+z] + ( - ----*d *e )sin[u-v-w-x-y+
                       8                                12

               5   3      2      2                           27   4    9   2  2
        z] + (---*b  + b*d  + b*e  - b)cos[u-2v+w-x-y+z] + (----*b  + ---*b *d
               4                                             16        8

            9   2  2    9   2                          4   3
         + ---*b *e  - ---*b )cos[u-3v+w-x-y+z] + ( - ---*b )cos[u-4v+w-x-y+z]
            8           8                              3

                625   4                       4   3                       9   2
         + ( - -----*b )cos[u-5v+w-x-y+z] + (---*b *e)cos[4v-w+x+y-z] + (---*b
                384                           3                           8

                                    2                              2
        *e)cos[3v-w+x+y-z] + ( - b*d *e)cos[2v+w+x+y-z] + ( - 2*b*d *e)sin[2v+w+

                      1    3                          5   3        2
        x+y-z] + ( - ----*b *e)cos[2v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e - b*d *e + b*e)cos
                      12                              4

                            2                         2   2
        [2v-w+x+y-z] + ( - d *e)cos[v+w+x+y-z] + ( - ---*d *e)sin[v+w+x+y-z] + (
                                                      3

            1   2                         2      2                            2
         - ---*b *e)cos[v+w-x-y+z] + ( - b *e - d *e + e)cos[v-w+x+y-z] + (b*d
            8

                                2                      2
        *e)cos[w+x+y-z] + (2*b*d *e)sin[w+x+y-z] + (b*d *e - b*e)cos[w-x-y+z]]

for i := 2:n/2+2 do <<
  wtlevel n+4-2i;
  p(i) := fourier ((2*i-1)/i)*xx*p(i-1) - fourier ((i-1)/i)*p(i-2);
>>;



wtlevel n;


0

for i:=n/2+2 step -1 until 3 do p(n/2+2):=fourier(a*a)*zz*p(n/2+2)+p(i-1);



yy*p(n/2+2);


   27   4                               25     3                           25
[(----*e )cos[6u-2v+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*b*e )cos[5u-v+2w-2x-2y+2z] + (----
   32                                   64                                 32

  3                            75   2  2                            175     3
*e )cos[5u-2v+2w-2x-2y+2z] + (----*a *e )cos[5u-3v+3w-3x-3y+3z] + (-----*b*e )
                               64                                   64

                              13   2  2                     2  2
cos[5u-3v+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*d *e )cos[4u+2w] + ( - 2*d *e )sin[4u+2w] + (
                              8

    1    4                3     2                              15   2
 - ----*e )cos[4u] + ( - ---*b*e )cos[4u-v+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*a *b*e)cos[4u
    24                    8                                    16

                        15   2  2    3   2  2    15   4    3   2
-2v+3w-3x-3y+3z] + ( - ----*b *e  - ---*d *e  - ----*e  + ---*e )cos[4u-2v+2w-2x
                        8            2           8         4

            15   2                              21     2
-2y+2z] + (----*a *e)cos[4u-3v+3w-3x-3y+3z] + (----*b*e )cos[4u-3v+2w-2x-2y+2z]
            16                                  8

     35   4                            75   2                                51
 + (----*a )cos[4u-4v+4w-4x-4y+4z] + (----*a *b*e)cos[4u-4v+3w-3x-3y+3z] + (----
     64                                16                                    8

  2  2                               9     2                       7     2
*b *e )cos[4u-4v+2w-2x-2y+2z] + ( - ---*b*d *e)cos[3u+v+2w] + ( - ---*b*d *e)sin
                                     4                             2

              1    3                                3      3
[3u+v+2w] + (----*b *e)cos[3u+v+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*b*e )cos[3u+v] + (
              64                                    32

    3   2                     2                     1    3
 - ---*d *e)cos[3u+2w] + ( - d *e)sin[3u+2w] + ( - ----*e )cos[3u] + (
    2                                               16

    5   2  2                           5   2  2                        5    2  2
 - ---*a *d )cos[3u-v+3w-x-y+z] + ( - ---*a *d )sin[3u-v+3w-x-y+z] + (----*a *b
    8                                  4                               64

                              9     2                    1     2
)cos[3u-v+3w-3x-3y+3z] + ( - ---*b*d *e)cos[3u-v+2w] + (---*b*d *e)sin[3u-v+2w]
                              4                          2

     3    3      3     2      57     3    3
 + (----*b *e + ---*b*d *e + ----*b*e  - ---*b*e)cos[3u-v+2w-2x-2y+2z] + (
     64          4            64          8

    9    2  2                          3      3                  5   2
 - ----*a *e )cos[3u-v+w-x-y+z] + ( - ----*b*e )cos[3u-v] + ( - ---*a *b)cos[3u-
    64                                 32                        8
                       15   2      3   2      57   3    3
2v+3w-3x-3y+3z] + ( - ----*b *e - ---*d *e - ----*e  + ---*e)cos[3u-2v+2w-2x-2y+
                       8           2          32        4
           15   2  2    15   2  2    15   2  2    5   2
2z] + ( - ----*a *b  - ----*a *d  - ----*a *e  + ---*a )cos[3u-3v+3w-3x-3y+3z]
           4            8            4            8

        369   3      21     2      399     3    21
 + ( - -----*b *e - ----*b*d *e - -----*b*e  + ----*b*e)cos[3u-3v+2w-2x-2y+2z]
        64           4             64           8

     25   2                              51   2
 + (----*a *b)cos[3u-4v+3w-3x-3y+3z] + (----*b *e)cos[3u-4v+2w-2x-2y+2z] + (
     8                                   8

 635   2  2                            845   3
-----*a *b )cos[3u-5v+3w-3x-3y+3z] + (-----*b *e)cos[3u-5v+2w-2x-2y+2z] + (
 64                                    64

    1   4                            1   4
 - ---*d )cos[2u+2v+2w+2x+2y-2z] + (---*d )sin[2u+2v+2w+2x+2y-2z] + (
    4                                3

    11   2  2                      13   2  2                   1    4
 - ----*b *d )cos[2u+2v+2w] + ( - ----*b *d )sin[2u+2v+2w] + (----*b )cos[2u+2v+
    4                              4                           32
                 2  2                            3   2  2
2w-2x-2y+2z] + (d *e )cos[2u+2v+2x+2y-2z] + ( - ---*d *e )sin[2u+2v+2x+2y-2z] + 
                                                 4

     9    2  2                   3    4                               7     2
( - ----*b *e )cos[2u+2v] + ( - ----*e )cos[2u+2v-2w+2x+2y-2z] + ( - ---*b*d )
     32                          64                                   4

                    3     2                  1    3
cos[2u+v+2w] + ( - ---*b*d )sin[2u+v+2w] + (----*b )cos[2u+v+2w-2x-2y+2z] + (
                    2                        64

    3      2                  7   2  2    1   4    17   2  2    1   2
 - ----*b*e )cos[2u+v] + ( - ---*b *d  + ---*d  + ----*d *e  - ---*d )cos[2u+2w]
    16                        4           2        4            2

     1   2  2    4    9   2  2    2                   3    2
 + (---*b *d  + d  + ---*d *e  - d )sin[2u+2w] + ( - ----*a *b*e)cos[2u+w-x-y+z]
     2                2                               16

        3    2  2    3   2  2    1    4    1   2             1     2
 + ( - ----*b *e  + ---*d *e  + ----*e  - ---*e )cos[2u] + (---*b*d )cos[2u-v+2w
        16           4           24        8                 4

         3     2                  3    3    3     2    15     2    3
] + ( - ---*b*d )sin[2u-v+2w] + (----*b  + ---*b*d  + ----*b*e  - ---*b)cos[2u-v
         2                        64        4          16          8

                     3    2                            3      2
+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*a *e)cos[2u-v+w-x-y+z] + ( - ----*b*e )cos[2u-v] + (
                     16                                16

 45   2                                3   2  2                      13   2  2
----*a *b*e)cos[2u-2v+3w-3x-3y+3z] + (---*b *d )cos[2u-2v+2w] + ( - ----*b *d )
 16                                    2                             4

                  5    4    39   4    15   2  2    75   2  2    15   2    3   4
sin[2u-2v+2w] + (----*a  + ----*b  + ----*b *d  + ----*b *e  - ----*b  + ---*d
                  16        64        4            16           8         4

                     15   2  2    3   2    69   4    15   2    3
                  + ----*d *e  - ---*d  + ----*e  - ----*e  + ---)cos[2u-2v+2w-2
                     4            2        64        8         4

                3    4    3    4                               9    2
x-2y+2z] + ( - ----*b  + ----*e )sin[2u-2v+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*a *b*e)cos[2u
                16        16                                   16

                    9    2  2                1   2  2                         3
-2v+w-x-y+z] + ( - ----*b *e )cos[2u-2v] + (---*d *e )cos[2u-2v-2x-2y+2z] + (---
                    32                       4                                4

  2  2                            45   2                                 369   3
*d *e )sin[2u-2v-2x-2y+2z] + ( - ----*a *e)cos[2u-3v+3w-3x-3y+3z] + ( - -----*b
                                  16                                     64

    21     2    105     2    21                                  225   2
 - ----*b*d  - -----*b*e  + ----*b)cos[2u-3v+2w-2x-2y+2z] + ( - -----*a *b*e)cos
    4           16           8                                   16

                           115   4    51   2  2    255   2  2    51   2
[2u-4v+3w-3x-3y+3z] + ( - -----*b  - ----*b *d  - -----*b *e  + ----*b )cos[2u-4
                            8         4            16            8

                   845   3                            1599   4
v+2w-2x-2y+2z] + (-----*b )cos[2u-5v+2w-2x-2y+2z] + (------*b )cos[2u-6v+2w-2x-2
                   64                                  64

          1     2                          3     2
y+2z] + (---*b*d *e)cos[u+3v+2x+2y-2z] + (---*b*d *e)sin[u+3v+2x+2y-2z] + (
          4                                2

    53   3                    49     3                              1   2
 - ----*b *e)cos[u+3v] + ( - ----*b*e )cos[u+3v-2w+2x+2y-2z] + ( - ---*d *e)cos[
    32                        64                                    2

                   2                             9   2                    7    3
u+2v+2x+2y-2z] + (d *e)sin[u+2v+2x+2y-2z] + ( - ---*b *e)cos[u+2v] + ( - ----*e
                                                 8                        32

                           23     2                   13     2
)cos[u+2v-2w+2x+2y-2z] + (----*b*d *e)cos[u+v+2w] + (----*b*d *e)sin[u+v+2w] + (
                           4                          2

    3    3                               3   2  2
 - ----*b *e)cos[u+v+2w-2x-2y+2z] + ( - ---*a *d )cos[u+v+w+x+y-z] + (
    64                                   4

    3   2  2                      33   2  2                         7     2
 - ---*a *d )sin[u+v+w+x+y-z] + (----*a *b )cos[u+v+w-x-y+z] + ( - ---*b*d *e)
    2                             64                                4

                      3     2                            27   3      9     2
cos[u+v+2x+2y-2z] + (---*b*d *e)sin[u+v+2x+2y-2z] + ( - ----*b *e + ---*b*d *e
                      2                                  32          2

    3      3    3                   33   2  2                      7      3
 + ----*b*e  - ---*b*e)cos[u+v] + (----*a *e )cos[u+v-w+x+y-z] + (----*b*e )cos[
    32          4                   64                             64

                     5   2                   2                 3   2
u+v-2w+2x+2y-2z] + (---*d *e)cos[u+2w] + (3*d *e)sin[u+2w] + (---*a *b)cos[u+w-x
                     2                                         8

             3   2        2      1    3    1               7     2
-y+z] + ( - ---*b *e + 3*d *e + ----*e  - ---*e)cos[u] + (---*b*d *e)cos[u-v+2w]
             4                   16        2               4

     5     2                      9    3      9     2      39     3    9
 + (---*b*d *e)sin[u-v+2w] + ( - ----*b *e - ---*b*d *e - ----*b*e  + ---*b*e)
     2                            64          4            64          8

                         3   2  2    33   2  2    3   2  2    3   2
cos[u-v+2w-2x-2y+2z] + (---*a *b  - ----*a *d  + ---*a *e  + ---*a )cos[u-v+w-x-
                         4           8            4           8

            27   3      9     2      3      3    3
y+z] + ( - ----*b *e + ---*b*d *e + ----*b*e  - ---*b*e)cos[u-v] + (
            32          2            32          4

    3     2                         5     2                         45   2
 - ---*b*d *e)cos[u-v-2x-2y+2z] + (---*b*d *e)sin[u-v-2x-2y+2z] + (----*b *e
    4                               2                               8

    9   2      39   3    9                              9   2
 + ---*d *e + ----*e  - ---*e)cos[u-2v+2w-2x-2y+2z] + (---*a *b)cos[u-2v+w-x-y+z
    2          32        4                              8

         9   2                 3   2                             2
] + ( - ---*b *e)cos[u-2v] + (---*d *e)cos[u-2v-2x-2y+2z] + ( - d *e)sin[u-2v-2x
         8                     2

            285   2  2                           1107   3      63     2
-2y+2z] + (-----*a *e )cos[u-3v+3w-3x-3y+3z] + (------*b *e + ----*b*d *e
            64                                    64           4

    273     3    63                                159   2  2
 + -----*b*e  - ----*b*e)cos[u-3v+2w-2x-2y+2z] + (-----*a *b )cos[u-3v+w-x-y+z]
    64           8                                 64

        5   2  2                          5   2  2
 + ( - ---*a *d )cos[u-3v+w-3x-3y+3z] + (---*a *d )sin[u-3v+w-3x-3y+3z] + (
        8                                 4

    53   3                 21     2                             11     2
 - ----*b *e)cos[u-3v] + (----*b*d *e)cos[u-3v-2x-2y+2z] + ( - ----*b*d *e)sin[u
    32                     4                                    2

                     153   2                                2535   3
-3v-2x-2y+2z] + ( - -----*b *e)cos[u-4v+2w-2x-2y+2z] + ( - ------*b *e)cos[u-5v+
                      8                                      64
                    63   2  2                         19   2  2
2w-2x-2y+2z] + ( - ----*b *d )cos[4v+2x+2y-2z] + ( - ----*b *d )sin[4v+2x+2y-2z]
                    8                                 2

     77   4             255   2  2                            11     2
 + (----*b )cos[4v] + (-----*b *e )cos[4v-2w+2x+2y-2z] + ( - ----*b*d )cos[3v+2x
     32                 16                                    4

               7     2                      53   3             105     2
+2y-2z] + ( - ---*b*d )sin[3v+2x+2y-2z] + (----*b )cos[3v] + (-----*b*e )cos[3v-
               2                            32                 16
                 17   2  2    1   4    7   2  2    1   2
2w+2x+2y-2z] + (----*b *d  + ---*d  - ---*d *e  - ---*d )cos[2v+2x+2y-2z] + (
                 4            2        4           2

 9   2  2    4    1   2  2    2                      7   4    27   2  2
---*b *d  + d  + ---*d *e  - d )sin[2v+2x+2y-2z] + (---*b  - ----*b *d
 2                2                                  8        4

    27   2  2    9   2                45   2
 + ----*b *e  + ---*b )cos[2v] + ( - ----*a *b*e)cos[2v-w+x+y-z] + (
    16           8                    16

    75   2  2    15   2  2    15   2                         5     2
 - ----*b *e  - ----*d *e  + ----*e )cos[2v-2w+2x+2y-2z] + (---*b*d )cos[v+2x+2y
    16           4            8                              4

         1     2                     27   3    9     2    9     2    3
-2z] + (---*b*d )sin[v+2x+2y-2z] + (----*b  - ---*b*d  + ---*b*e  + ---*b)cos[v]
         2                           32        2          8          4

        15   2                         15     2
 + ( - ----*a *e)cos[v-w+x+y-z] + ( - ----*b*e )cos[v-2w+2x+2y-2z] + (
        16                             16

    25   2  2                7   2  2                15   2
 - ----*d *e )cos[2w] + ( - ---*d *e )sin[2w] + ( - ----*a *b*e)cos[w-x-y+z] + (
    8                        2                       16

 5   2  2                      2  2                   9    4    15   4
---*b *d )cos[2x+2y-2z] + ( - b *d )sin[2x+2y-2z] + (----*a  + ----*b
 8                                                    64        32

    9   2  2    9    2  2    3   2    7   4    9   2  2    3   2    3   2    1
 - ---*b *d  + ----*b *e  + ---*b  + ---*d  - ---*d *e  - ---*d  + ---*e  + ---)
    4           16           8        6        4           2        8        4

]


showtime;


Time: 160 ms


end;


Time for test: 160 ms