experimental-projects/pseudoprimes/oeis-pseudoprimes/other.txt

# Strong Fermat pseudoprimes to base n with n prime factors

333515107081
460029352861
37388680793101
665242007427361
713808066913201
729078487178041
932145107895001
1249858978780945
179042026797485691841
8915864307267517099501
331537694571170093744101
2359851544225139066759651401
17890806687914532842449765082011

# Poulet numbers with a record number of divisors that are also Poulet numbers

13981
126217
294409
2113665
4670029
127479097
140996401
509033161
8600780461
42625846021
220411358713
2382784226641
11361630988981
56308742593741
431283945022021
434124350060401
2056455209005561
5598600634063801
8178192276975721
30687765301237681
78576507360932581
589876107753613681
3233304308475201961
5554485519524020261

# Carmichael numbers whose largest prime factor is prime(n).

39767232646388681281
569818971593894786401
1791562810662585767521
987564429504494281441
9592484065882497823681
43912378553560565368321

# Carmichael number with n prime factors that is also a strong Fermat psp to base 2

120459489697022624089201
27146803388402594456683201
14889929431153115006659489681
12119528395859597855693434006201
12901146646893310291414909176001
8445045464974686705830286862791601
431963846549014459308449974667236801
467214942206286886822015370137826526001
1249878762341814636782407094268125017522801
4590172857833958394304163760489663619756066401
179969791023878308369431665851191959700006574801
107735170264024836555220903560040388670030679315201

# Weak even Fermat pseudoprimes to base 2 with n prime factors

209665666
4783964626
1656670046626
1202870727916606
52034993731418446
1944276680165220226
1877970990972707747326
1959543009026971258888306
4766466010613887747468126
102066199849378101848830606
264142222928897318700339646
1725479220139163740111585726
830980424310040957294391274226
866600672627375092851058279666
1983132824527094983631028842626
2091681251598900871449480765826
108084747660126676387861365978526
1842817788240578750872074253088926
37216678196711615864826518577193726
37843891059100280944238655216335326
14165393571115472875428298421578481266
29754760201190206689697709808980720234206
83297267513662079869290363590704788631466446
38869290181330286854504265440667019466376871106

# a(n) is the smallest odd composite k such that prime(n)^((k-1)/2) == -1 (mod k) and b^((k-1)/2) == 1 (mod k) for every natural b < prime(n).

5189206896360728641
12155831039329417441

# b(n) is the smallest odd composite k such that prime(n)^((k-1)/2) == 1 (mod k) and q^((k-1)/2) == -1 (mod k) for every prime q < prime(n).

35141256146761030267
4951782572086917319747

# Smallest n-digit Carmichael numbers

1000004296444433281
10000011591390633121

# c(n) is the smallest odd composite number k > 1 such that p^((k-1)/2) == -(p/k) (mod k) for every prime p <= prime(n), where (p/k) is the Jacobi symbol

2603789657124456533

# Palindromic pseudoprimes (base 2).
# https://oeis.org/A068445

127665878878566721
1037998220228997301

# Large Chebyshev pseudoprimes

5289317030813845025030136441759313676350437291809581944424604404172556336793009975663443300209602618534779461700271078886792582401

# Palindromic pseudoprimes (base 2) in other bases.

1125904202072065
1287371349219913
1290915140421985
1625078185852189
1688025226549245
4874135045935441
6734579582965501
9007199254740991
9043487435530497
18014398643699713
18295873486192705
18372106292384065
20587884010836553
29560398408601705
31586845351742983
117933555719486641

# Fermat pseudoprimes such that p-1 and p+1 are pretty smooth for all prime factors p of n.

384294486241
207411786313201
6750607595331601
11621449558414081
67552823809270801
107206330531454154001
12144882462185569
64787771952048889
745768589726420989

# Carmichael numbers known to have index up to 100
# http://www.chalcedon.demon.co.uk/rgep/cartable.html

1208361237478669
1496405933740345
9729822470631481
11985924995083901
24831908105124205
83565865434172201
3778118040573702001

# Fermat 2-pseudoprimes such that p == 3 (mod 80) for every prime factor p

51962615262396907
2255490055253468347
18436227497407654507

# Other special Carmichael numbers

2013745337604001
9463098235353841
99816335969903281

# Strong Pseudoprimes to all of the first k primes taken as bases.
# http://mathworld.wolfram.com/StrongPseudoprime.html

6003094289670105800312596501
59276361075595573263446330101
564132928021909221014087501701
1543267864443420616877677640751301

# Squarefree composite numbers m such that rad(p-1) = rad(m-1) for every prime p dividing m.

6031047559681
184597450297471
18641350656000001
55212580317094201
9969815738350374661
73410179782535364796052059
126217744835361888865876570445244908569293329492211341857910156251
12148637639549114477071860020956143849622919774718138313293457031251
879361831036453821125543949192453243128917237544224266734282340295730119548761964672847363652551337171360809414377113469614340239117201810589199173145474561032406759183371360810887592887141239366187714402476721670165867169914359562716332554707359531428023182618702639403640424644576726719757700564249612631862195373427087696051515417662753403815521084610108301719124456314883210969337514431513915452108414913944611394885081652293989903523033434314819867647387511513090358958380855084361115050053209444024748485904601

# 1024-bit pseudoprime to the GMP `mpz_probab_prime_p(k,r)` for r = 15
# See also: https://eprint.iacr.org/2018/749.pdf
# p1 = 6751749213641468142208174723200798388836152739378894874183026012895201906456934142737644790110396563512770190252049399630214009983623281556145445376920339
# p2 = 13503498427282936284416349446401596777672305478757789748366052025790403812913868285475289580220793127025540380504098799260428019967246563112290890753840677

91172234887816366836097425833085947590883244148569730116910168859458827259376284518202371189319384643838941957018995395387972766748248508264590679884775680908332052928538643090340780754106934509176118141227213388798199033781253964461181799976601059228947314134088322133929427108368934611923378815858526829503

# 2050-bit Lucas pseudoprime for Selfridge’s Method A
# p1 = 3690125385954346893658786222051913500627130245213169388019826598097107079718295481926241398412699320815932808015860263240282855670239765686869973444864115322609857375876438922226372746215468824202413623127
# p2 = 114393886964584753703422372883609318519441037601608251028614624541010319471267159939713483350793678945293917048491668160448768525777432736292969176790787575000905578652169606589017555132679533550274822316967
# p3 = 158675391596036916427327807548232280526966600544166283684852543718175604427886705722828380131746070795085110744681991319332162793820309924535408858129156958872223867162686873655734028087265159440703785794503

66981291792500223036804182765508448534715465524671325885174850970812009004775815201151227900130153990294748113034471984909912807896550069799856170439734910206802409847773026240559371480115711600866989845251707737806461503879250232804362190067578216069266197879151809743235261582813331022213587929425243163096486125825510076936556242805690400001899138503900919499414951069309064408305196756524628693684938044145785145327821174180933033293089394794328963673467918652042794300291355500468079109432376296868174257674548727592142782202898031102246775544402811199608266683925072825828225074019194302318324623049819212337927

# 1024-bit Carmichael pseudoprime that passes SymPy's primality test in versions prior to 1.0
# p1 = 135981622838257435299056640532900774348225733374487447290922279391475152577516907500556991301144775227
# p2 = 32771571104020041907072650368429086617922401743251474797112269333345511771181574707634234903575890829467
# p3 = 34947277069432160871857556616955499007494013477243273953767025803609114212421845227643146764394207233083

155736648906806895927301993984793243377807755233473437818352553026191565941961295330074319845684137503282213067287251154605239452087365454765249451467057011833184935343597293108348882323965716163212396526196339616849737969679440721383292277856598404280416828081993981335648754907549763536484837691309893859747

# 1024-bit pseudoprime to the GoLang's primality test in versions prior to 1.8, for t <= 13
# p1 = 9471290444130944162858828040091040400633502610666912786363608150394678808758870973987936531631823284742916531216260601278732595051700665300841365564774499
# p2 = 18942580888261888325717656080182080801267005221333825572727216300789357617517741947975873063263646569485833062432521202557465190103401330601682731129548997

179410685354172275065563883696187677907674565251403962631146706091435224235349673771444184653260711850999243766382067045253473889871045345658749615999296297737513388091037698955258866351993896239767399412933985625631951874816280119540401500914620714205976140716490730547186323485848111423250122503643876627503

# 2960-bit Carmichael pseudoprime that is guaranteed to pass any number up to and including t = 101 rounds of Mini-GMP's primality test.
# p1 = 1845100789286642957207439980391340059837826377657778381574059909391657885672106744007385594146789289742954489289735521654375082912307460745303068322364980942895592898649072092056321340375572653498603028629642809748959767232230429535796810300921154332657332419962068652915629542244550523065026519
# p2 = 20179867332428014022977771065540086234446307092443122159275493229016562295595831459208776243183434461918693249361837400333900281811906698171379658241705796572449099532524901470819986499687638111314221324122403410224372974218904207833009714261174664936273244677125144856938240303528649070762195027367
# p3 = 20770299584999739769284151859265315053594411533293611241379192400021892819010905617291139633310407034636438685934552767263300308343845085609876640104862590474175689260092604540278009328607821360433774293283889109344040099733217945284464693557469434322723591051513006825871241757046905238143003513127

773359032209849817829459727284197227852737928913825921700001954326004525878170332715339538607434577045467520428981748227664906871462309381173044357881783690719189625122948558420253842911801106709301661704427809262211074645768868382831894592597507905056898817609580247804023211367425545479524927714767976618196813780000893460737873950446791539213145799510894064248263115284732365268696826328149564873312892129145130728875098276855093294464042040009799455448075839714304610324904748412008967893467293020738038122436622318741039414885239209158504741711406519455870470553366904693548727523722322742199207312727211561591799622751920104747801126077165607779061973720971561630454757753766411274749598012117555341897330192959318082822391331280666951023492477281082002698374662346118687687586949980209135536149968648813589546499066420951934804075954574465911334180920394860860317941985794925636324071

# 4279-bit Carmichael pseudoprime to JSBN's primality test (also pseudoprime to Perl 6 routine `is-prime`)
# p1 = 14944654354308364545703605962105292139354124383675054870648192523437530482472401251725664068684814949588779644083289776272581318830344624110152295134965367218621910337465901747035296579855521540699486195373540899785897644915651031264255203023455677284343404880972742346387613171333560275622453586156561794632202184300886820826624562851321402814660588726418255372307360994387346859948919643309365459081627814846050589608870993523
# p2 = 15138934860914373284797752839612660937165728000662830583966619026242218378744542467998097701577717543933433779456372543364124875975139104223584274971719916992463995171852958469746755435393643320728579515913396931483114314299554494670690520662760601089039869144425387996890652142560896559205545482776597097962420812696798349497370682168388581051251176379861692692147356687314382369128255598672387210049688976439049247273786316437787
# p3 = 30681375389395072412329503040202164762094017359684887649440739250617250080515839769792788333009925091505764609302993910687609447558697513298142661912083898899830781922817496286663463878443385723056045159101879467260447865011831567185515931807154505464757010220637040037133769840747799245852897212379421364379911084369720643157060227533762839978498188655336678279347012121477223103475132027714127287494581903878941860467012149700667

6941543021392713730431668387068999032987505813628626223678951265009922979171494889619620919629218172938050022712650390231108995307237169269667644098333312684776469399924110119789527532161256933656112818109620945798457804143586629828296071826627003328849527952336389650813108369731049080747183836913592892951933560765345204468790419691959105305515726737868378312872715843312320064073674571001295106119373097331445689095722655847864191050899780290639922180983329597857624757187701943317347314318342630851888782724340309365489828447876503970224596096163190175586664838655752084811432643865453475409306234610422754846201955355349982116992680801631254169733179214516679698471486732095757632702985749004267668618407596194879010235811205069773345370151540294560707067912911972617117872568917574563797510424723636252899372760040898527772334935423922327351299656281932266256675132502702322760435460536571309302586539469310861406622510368133332971804029286468542260235396204271045794929827474636467550655521103657096119618759746982193439030809406498947869770588717242290031299573971411197982166717351757954266001066384132372994264058429334563291496657469558139808375030168417007373133166391119553220773091860698215980720042621281779381114805103592526045494482900527480395872621990534353634675251867

# 2315-bit Carmichael pseudoprime to Cryptlib's primality test (also pseudoprime to Perl 6 routine `is-prime`)
# p1 = 222116839510593004474253307523543930668605023776267914871251681339939729863340244743625878412836415901800725569032731901731279834484776044761998664069644323493578946903234375700665946172079826882759862218316218817048571800819527667
# p2 = 142376894126290115867996370122591659558575820240587733432472327738901366842401096880664188062628142593054265089749981149009750373904741444692441143668642011359384104964973234824126871496303169031849071681940696261728134524325317233907
# p3 = 150373100348671464029069489193439241062645601096533378367837388267139197117481345691434719685490253565519091210235159497472076447946193382303873095575149207005152947053489672349350845558498042799628426721800080139141883109154820229883

4755444900898962640570805079622407945513196432011911985648410022240088808985889200376095787527901239245756068158548164080646419498193938363223751878040975178651652955930683319090515589565114950046340315137578332784425652394857192999191244130079906060771897042318182261565231930157836276911534989784532752912947610193310744025493450293981924804993015182502555790249587996752315485361179895260300891395439822476185769523434215286135938029039660904526961670815522767096127450386003813203809365323894442795443565820952283705939380656438309180252554808691019535681908983623214664516034111470695703020642485875959651583213619466594932918476670651633816994599772548478768526764012575954414322984173288627

# 512-bit Carmichael pseudoprime to CommonCrypto's primality test
# p1 = 73938149834061418521192073314311208786743496108043
# p2 = 8355010931248940292894704284517166592902015060208747
# p3 = 12791299921292625404166228683375839120106624826691267

7901877332421117604277233556001994548174031728058485631926375876865078028180049751981627864304181541061183590498201673009039329539171539230651776950727307

# 1024-bit Carmichael pseudoprime to CommonCrypto's primality test
# p1 = 184423640821245254099510263989726185275555264354779963459730437466872086414580403681648321609499543203
# p2 = 20839871412800713713244659830839058936137744872090135870949539433756545764847585616026260341873448381827
# p3 = 31905289862075428959215275670222630052671060733376933678533365681768870949722409836925159638443420973947

122623673100774902819890811512093121818009864395929257382206929494220541500353599732762551419245399058398366502168963509640168639794202705645034115138272912046190084444976198156980059092407987735996562308131806635633617847615677949071026045920492821200676854540540234658043716124914438158326334228684623784307

# 2048-bit Carmichael pseudoprime to CommonCrypto's primality test
# p1 = 991348511670412607102838857034154655102006823401170761398057998099526898363349562736790546231443508447843603144522299600087111824066254038832394576032613300251122333363340447396711513510926363603975967003
# p2 = 112022381818756624602620790844859476026526771044332296037980553785246539515058500589257331724153116454606327155331019854809843636119486706388060587091685302928376823670057470555828401026734679087249284271227
# p3 = 171503292518981381028791122266908755332647180448402541721864033671218153416859474353464764498039726961476943344002357830815070345563461948718004261653642100943444163671857897399631091837390260903487842291347

19045993130340238960516619526438196400111100205282343586730655491361145656716279531133626430434529862564012117981039124164877101697940176896586158417605958263877200848913504507021277579950088169124892268426377618637450987170274052735330198112915008469887168631791088882138462895976241696424319684682694737684482873770270608671767351537287446887784007605238000642746275451764369774864238904543361007743399722804711123700499775470397792907613698576886427753795632702382124771629436498075085327724596322478489152628386513622447595060065193541715781044580768866541780025974180911498465786060216591028528938508564952141307

# 7023-bit Carmichael pseudoprime to CommonCrypto, LibTomMath, LibTomCrypt and WolfSSL for any valid number of rounds t
# p1 = 1900809651964297932845396573668937798734368301116723662488816465653850457169635536238329413823488311896159501537950387704882660206924124702319767792112295081202063239825692483258274851577725555804284352026976128284526935861630031791154642239525653834047162490008249561015133998516792689132376286139252916898534542631569361562095241253775712906006443172754937344955794702245521682959506315285400771587080099118585628535260790657982364170344198148111227942260024011356635573591350816373257142371334822961251413464688009750724419940054051790800253090303365833973258551947851236063024914180757185378753321451274470828789328966010596890419576693866086998173674081322567916936236887943395514342216042478259443
# p2 = 5004831813621996457181929178470313224067591736840333403333053754066588253727650366915521346597244725222587967549423370826956044324831220341207948596631672948805032510461048308419037684204151388432680698887028145773159422123671873706110173016671046545046178836191721094152847818094715150485546761404652930193841450748922128992996770221191452081514964873863750029268607451012458591232380128146460231588781900979235959933341661802467564860516273723976863171970643221902021465266026699510786055863724588856974971652523529673657397702162318365177066386768762240851589767278692304553944599037933669102257495381205681692202303167505901612474745434949407066191283856122321325293111725954960389263054839845257110787
# p3 = 11178661563202036143063777249747023194356819978867451859096729634510294538614626588617615282695934762261314028544686230092414924676920777374342554385412407372549333913414897494041914402128603993684996274270646610441302909802246216963780451010650370198031362603738515668330003045277257804787504938784946404280281645216259415346682113813454967600223892298971786525685028643905913017484856640193441937703618062916402081415868709859594283685794229309042131528431201210788373808290734151091125254285820093835119562585830185344010313667457878581696288424074094469596733544005313119286649520297033007212448283454945162944110043649108320312557530536626457636259377272258021919502009137995109019846572545814643778403

106345207806296484231668043910066785399795652556314098984703724996175611913155370425059004666755351126370765757325069220154090475525113111331534155822504132427954121926028977897326016452032633264303162177531381326310998970713694521304856783427108211035837719173191888424497687716945903847840832601158220338315116311569353516661115745397618364437941836386218808101529448483687495168944238726821330736995943973596941803495501200742109710969089802656966120128959989924056907838239415947883597253487288911265130861076995785143322559232949628580082040985968381890859811544811963250166807225739883175758540592938038640525057077635260377283817570121188506720763322577723854603213904763949026451035886610117960695498777558294914095190286423434103595325322044355050505888390419892966130432853384420025991603809604285550077998959033403957562518661694503445321270371924756278334786001733438835926798599715925477942244937628383988529536076933049398733022131632892984494328799535905089231306547424707999668050846457897292105617153237859066140231207977706483096753560267776977308513770417672719215980272226316038096369457350381579229798547106736019854318870385754141371733858517502044218801634760265587498814280073328060552232702804872921969797735332629722017664747892121030708748712733180842486503682755515481434761547891191431690407378061063299887695616928512486921716155822944378708863947668462062195571745339003058779915940858554595239390172360173769656161537253021381577803596097455028941144286297184282046724577533468348343936096263977229393852616124982192888432604948830175933041671162863393593616389115022094081675889914163162852300506873558662214056728175728839204797446701664449699367321558065141345504373533192399722226922311408612622529245371708935701643178960931071329253928802738471610262504489056899252740549408250528391001108587552456472577625704595893048563596869581967781113019047808212452621728173827862405874506295664794063113108306419852891590636875366731732762664553725634243782507523770949879136684328870372364698244368287699980886402179469945231457642085062803806579094674257318340352731256782194724089323

# 1024-bit Carmichael pseudoprime to CommonCrypto, LibTomMath, LibTomCrypt and WolfSSL for t ≤ 40 number of rounds
# p1 = 123282949929736752510916282638002560328626287433241467864741378859343760091491850110380631340085554443
# p2 = 28724927333628663335043493854654596556569924971945262012484741274227096101317601075718687102239934184987
# p3 = 29711190933066557355130824115758617039198935271411193755402672305101846182049535876601732152960618620523

105216055594390884840438324972769319399722594046651360392070071794973423530188471087867855419188813164954561140227145977855514336985746250989366318940490798583710597151720075427387437940535767395296272532149397065590267303873620351321073058502920032770522836726669005262088263964215455869031740912313201227043

# GMP Miller-Rabin pseudoprimes of various orders:

41234316135705689041
1553360566073143205541002401
56897193526942024370326972321
8038374574536394912570796143419421081388376882875581458374889175222974273765333652186502336163960045457915042023603208766569966760987284043965408232928738791850869166857328267761771029389697739470167082304286871099974399765441448453411558724506334092790222752962294149842306881685404326457534018329786111298960644845216191652872597534901

# Carmichael number that is a strong pseudoprime to all prime bases less than 307

2887148238050771212671429597130393991977609459279722700926516024197432303799152733116328983144639225941977803110929349655578418949441740933805615113979999421542416933972905423711002751042080134966731755152859226962916775325475044445856101949404200039904432116776619949629539250452698719329070373564032273701278453899126120309244841494728976885406024976768122077071687938121709811322297802059565867

# Other interesting Fermat pseudoprimes

445925395671247602199
497684593210697745429151
1990738372821626952471601
3424070001252995183570401
1163316015445844194266605041
1554117489384766701414257701
374154736778244663116250878730843001
561232105167366994521455845141724201
12340332604694788693665217550758169101
265731155459796374901117899445707523793382185531
3465051523563278874164797292815416398840036296921
1655209315277070658969812587380495896922674622807741
693791929912801730001598312706895546583987452689599007439827852988967182841
1440517156357638040882985735557180551523633683556923700555734029638051969851601
41359262150729559119592290161586354123969886451287417181119309195670811728124303076009073
233251698164514847573872534846837104556568447603325573245730698788860324716553543998910641
1642950702963999307894183763059630844532430066617678425746603428436478330501644989892362548344100614659972181
38965636914138406781431586096931090292826013144176178124534948030813413615344782437180442570333309307378367541391282768065254791958626541656943194558431854229326619779450485695539655832258139301

# Fermat pseudoprimes n to base-2, where for each prime p dividing n ==> p-1 and p+1 are both relatively smooth

3027999763598657
12051451558004923
119107929712534981

# Numbers n such that phi(n) divides n+1, where phi is Euler's totient function

6992962672132095

# Almost terms n such that phi(n) divides n+1.
# See: https://projecteuclid.org/journals/bulletin-of-the-american-mathematical-society/volume-38/issue-10/On-Eulers-totient-function/bams/1183496203.pdf
# See: https://www.wolframalpha.com/input?i=solve+in+positive+integers%3A+2*%283-1%29*%285-1%29*%2817-1%29*%28353-1%29*%28929-1%29*%28p-1%29*%28q-1%29+%3D+3*5*17*353*929*p*q%2B1
# See: https://www.wolframalpha.com/input?i=solve+in+positive+integers%3A+2*%283-1%29*%285-1%29*%2817-1%29*%28257-1%29*%2865537-1%29*%28p-1%29*%28q-1%29+%3D+3*5*17*257*65537*p*q%2B1
# See: https://www.wolframalpha.com/input?i=solve+in+positive+integers%3A+2*%283-1%29*%285-1%29*%2817-1%29*%28353-1%29*%28929-1%29*%2883623937-1%29*%28p-1%29*%28q-1%29+%3D+3*5*17*353*929*83623937*p*q%2B1

2967491415516026224246785
5306607625337304043749375
270360520577814062305378305
272699636787635340124880895
729872349312136042849400520705
729874688428345864127220023295
48901524594716654556980653850625
48901526933832864378258473353215
340282366920938463463374607431768211455
2243689824028019570572481871264650458849299398655
19940203763538606456485482853886139660040893628415
55475086472032874481379621017455443487656159215615
162090145961146731345278045504370791698959356133375
712941343993913380068455245142650727011154611142655
2098955337238747861680262780965913268032896621346815
5972687021214404003948884253138524150291828326793215
77636723825474269576717707488956588436877593465061375
45611385616667079497306995045699060394296084685568266469375
592948013008464836205952471684317460008396029669464569020415
1687621267792060349623248030311754779879773037254632974319615
4971641032142846889875135044201420906146614307174716230598655
21939076481288577347843218167594445457821836236388936372453375
64631333417848802371117749939672974890933015677888030274748415
183950718189260713333602979772867002131337407200210230618095615
2391359336460381066139579731708081965714234444753618723097542655

# Multiples of Carmichael numbers

23637590197922787585
82907085915182183617771005
168657937545500817238651149859325089665
13293714816497497364897559284375414824213612545

# Fermat base-2 pseudoprimes n such that n-1 is a perfect cube

45959653368000001
312328165704192001
4204440099079577973001
12062716067698821000001
166907179917730088712001
211215936967181638848001
411354705193473163968001
1445518018084204472472001
1585481317956993310056001
14295706553536348081491001
992582047968915360867561001
4040041638461720375328768001
4514616524376898279488000001
32490089562753934948660824001
131791785167458780065792000001
339299689869647426865103569217
782293837499544845175052968001
465961317530333691518135208000001
611009032634107957276386802479001

# Fermat base-2 pseudoprimes n such that n-1 is a perfect square

364005569944901
458631349862401
598865079758401
45824890274900101
189623338816064401
286245437364810001
1148717191415062501
2333246290710627601
6017402415698251777
18446744073709551617

# Non-squarefree "Lucas-Carmichael" numbers

1052836750979
1733974050401
2498840325035
6184936579535
6402538337579
14517068585759
29605032372959
37396654605683
43752379853159
149681133977759
187679265744959
575727915504059
711103530838139
1328668167384557
2169053388428849
2025806495351036282655644159
7228727859297505139162070821087039
12497121263367224137287645246748799

# Fermat pseudoprimes with exactly four prime factors satisfying s−1|N−1 and s+1|N+1, where s = gpf(N).

988679226253951
3143193486942417481
44307784380481317090001

# Composite values of n such that 2^n == 2 (mod n*(n-1)).
# https://oeis.org/A217468

1557609722332488343
18216643597893471403
25790417485109157029391019

# Other pseudoprimes

6414735508880546179805759
466807799396932243821123839

510153776791
6877467871
6778640597

8614572538322761627

51558565269914641
251985537187183801

172138573277896681
17676352761153241
334152420730129
72054898434289
7947339136801
139309114031
15656266201

1381755790801
29982298886401

204544369629650821

5305447796833801
7144752968927281
9938469915158401
9963118182991681
95048140174051681
104450752415262961
105551672975602561
107141538600280801
131331118785811561
132499513249127641
153025609681569241
157810789388866321
170089675545414241
216312165029905561
274699335198352681
281002375653733441
308921581629045001
315080558896007521
330364903481426521
346226493915086401
397265176821577681
430481390896141201
453563663518939681
495032720098981681
496946916443522161
506089792215231841
514939154108563801
524379510168738841
608036546288916361
732035578686025321
774710444504220841
784450272537716401
806594280357650401
823772175012531361
855187161883639201
897952982926424041
906431381043562081
972395898209200081
1037344739293316161
1082436472829285281
1110801685445436601
1248236658639154801
1264200738878662201
1293189003054333001
1395301297992615721
1503710532827236441
1508410668653353081
1630274947604808121
1644338464101867241
1657116390256671961
1850726082587326561

2014234039260336601
2105546537171662201
2109947869437712921
2169084242401821361
2195181948589494481
2214896538776145841
2280836884447986481
2301508234140449041
2340225762469859881
2577226220260156081
2780872649983842121
2996644595774694481
3166725764722053241
3349336410701625961
3506586069758115961
3534635312038215001
3551387750531034121
3641640250612497841
3754617664631727601
3778585833565287361
4021751802311507881
4056575526122343841
4195663248925292761
4739494133552111641
4760486147822910121
4764675595892786281
5024786791198628161
5040792830205546121
5081511075816039481
5535726973858425961
5904813966331654081
6322259348300989801
6957088596249976801
7187823790434551881
7460224414730100721
7555504625269025041
8035363480353473881
8274547300894819561
8302913566420057201
8478356835695400361
8769607678719941761
8979189648454519201
9002542176246472561
9077935062984812641
9161601415003782361
9732668349763303561
9985574725625683801
10045704591066569041
10405384062755386321
10428411666546137881
10894732221831602761
10920932738166785041
11256023765139698161
11391851631577150441
11485988156613504241
11520960795232313041
11746932123493191241

2059309950386368681
2983337909506017001
3286597985969371921
5203775957319379441
5365532147629396681
6232843292683780081
6537831568074167761
8430372541603144441
11690121849574901041
12983706235141155361
15826122091694348281
16758027358057477801
18785283139452669841
18927595811797485121
19996161692417202601
20113731781590648601
20480550413298129001
23265013921974047161
23961832273816038001
27350632258273696681
27993399715886948281
29124992369839960441
36510285109133487961
37759801242140457481
45576211824182599561
47398575807583121521

33420814186701090241
41154189126635405260441

1030558694683659
1065710979411051
1067828243070531
1353887401129131

187072209578355573530071658587684226515959365500927

1771946607940820033
14356915031659973281

# Liste von Pseudoprimzahlen
# http://www.pi-e.de/Miller-Rabin-Pseudoprimzahlen.htm

318665857834031151167461
360681321802296925566181
2995741773170734841812261
3317044064679887385961981
3404730287403079539471001
11001817377104151515314619944901161
16502726065656227235887874419900833
33005452131312454249271415855096217
1913321727956758256045006260999587791041
69876422826251144928143383863659397076940401
2447952037112100847479213118326022843437705003126289
16293065699588634810831933763781141498750450660078823067
13618186946913248902029336585225618237728639469119284611739065110030838492720163

# Strong pseudoprimes to base 2 and 3
# Generated from terms of: https://oeis.org/A349722

981019829181313
1084034372016667
2226564390248467
5410253348534449
6465775790448577
6924890617423897
7207021062122857
9421474973858971
11139114872191027
11734055449745947
13295500675270747
18590089166530267
22670627841543067
39867358812329809
49109413030638187
51919312102960051
54866644950426769
60335835974268769
67871430850815649
70649217914635729
74443378699799377
79141488308642593
80349955547028667
84280502994147547
88507024560505633
94539341166682843
100323065325936307
111012455630983147
111253599374491507
122966781893775907
124790709582199867
125839782501149881
131388796385843587
133055954450863627
136299960472756033
136527927242147443
146222720582917393
151322460504024067
151975312220886691
157149074271315787
202854276794606113
204489610056712657
210670446544335553
232827253939976107
233824429572134827
241249772071318753
250424505301917787
257388929312433187
299260670555106451
319967308185989137
325606379880904417
329260670531152417
334525441511265643
529452293915547841
771723841724028097
1441780963893916411
1672671860352326731
2185815621497585641
2359074161815791019
270460778154912187
386156002249050547
455535371495762827
460254398225757547
498242412773454667
502837911426053953
520304673542122267
521729432294798227
534049563499447969
552146312875594897
559185215651171569
576390843060289267
645226430399685067
649983598643973889
655345933542537697
663004797515211457
759586935318922537
824636088144936427
836425914929199787
878192314884950227
884464845788447569
916189488696816067
951891081870363553
960817596947820091
1000470003862481443
1008386500273335691
1011268826196596353
1046866054995907987
1076775396166086769
1084629088603528801
1085763124341572689
1122771566128055227
1136284900678235089
1180187099539329307
1206591064459852843
1220558050922541553
1296837516255398443
1333577168438020747
1351321722207204211
1364593779812798371
1409538260190875107
1571579163940037227
1733154043182550123
1790591568389100067
1839675035051748457
1923668796796353067
2055531914258505211
2095500378709497787
2110677451640064451
2138664409996901617
2185815621497585641
2211753392928069817
2232594065541270427
2272183604429372929
2287445258027923291
2305039693133621947
2355047417204336017
2458577353005258187
2504926239864147067
2522042772066496369
2522776703500428187
2641179279996822577
2652744129695358337
2658135935534561467
3011959594073950291
3145165285147425073
3207175985340838057
3331405108762724467
3871864168351281019
4125453364825005553
4252554544020373417
4333161649585340833
4549579011522368443
4834641926386778851
4874242357409575057
4965746730752048851
5700775146482154523
6359622205872424123
8186265565629015643
8468365190861176819
9599504527757054419
7819235683696395649
7530708426309138673
6189678838575024547
6363587284141924777
7347213860450317057
6620258848198507177
3138100310798978227
16832161714927888099
11163224588457718321
3537255609422686147
20151844164543623377
46193140982349289633
35515400979457745587
5007083733188083153
5270193885575867617
35369542239225523081
4497567351297576667
6212773612432081297
5075048894532758347
5234383716968227027
10602465553934851843
16257674429722940251
10880309436234018211
7023733695079795153

# Numbers n such that 2^n == 3/2 (mod n).
2338990834231272653581
341569682872976768698011746141903924998969680637

# Smallest Fermat psp with non-residue = prime(n).
341
2047
18721
318361
2163001
17208601
6147353521
18441949681
24155301361
2945030568769
22415236323481
6328140564467401
45669044917576081
111893049583818721

# Smallest Fermat psp k with non-residue = prime(n) and prime(n)^((k-1)/2) == -1 (mod k).
3277
721801
1809697
5173601
162776041
512330281
103029806881
17654641646041
271560615258241
17676352761153241
54510129886406041
210599929853885881

# Composite numbers k such that phi(k) divides p*(k - 1) for some prime factor p of k - 1. (OEIS: A338998)

1584348087168001
1602991137369601
6166793784729601
1531757211193440001

# Carmichael numbers that are Chebyshev pseudoprimes. (OEIS: A299799)

122762671289519184001
361266866679292635601

# Carmichael numbers of the form n^k + 1
# https://chat.stackexchange.com/transcript/82585/2020/11/11

312328165704192001
12062716067698821000001
20717489165917230086401
211215936967181638848001
411354705193473163968001
14295706553536348081491001
520417541686202544384000001
32490089562753934948660824001
782293837499544845175052968001
26079495962445633235872174137208001
2612444951766966131992650907329921024001

# Carmichael numbers n such that prod(prev_prime(p)) where p|n, is also a Carmichael number

938844932257009
6179347884811609
518726638348184449
7019367817829971969
16242266573888771809
94813364025385347889
94986893893547452969
408135412810483322329
418443106306758806809
453650648156639835409
556608840444767755009
1140362647132048858729
1265684106688060564369
1951814844671334538249
5980574900812670734969
6137817846176489161609
6326503576563635068969
24891265996870465305649
28095884132797343987569
40434593829457806298009
48261304337502650278249
58206584624951781142489
63828921335815652018689
87338896876455341303089
106302429144936495675649
119960753143750445786689
216537266819481965316649
322566532220074058616529
415300034209869652058569
420624414300005246284489
506716934244406911429769
553067510704019668132129
595887457624139774017369
601479822742475374591489
624233811052436493168289
937637828539148824462729
3579850926646677122357089
12489939888674068650920689
47430527001999145378716889
62119841475784390636719889
184583170191303339383550169
2963493483180956665060561129
7814789416502293157021011609
9584148326467616209267977274143553
370485680065240711188359848902001633
8490838362176263409995511783602383013
4096504702743051981789664870947712189093
6990741805935520433862241587032917393153
12215958667320837473112823886849015004373
229616858936770210986103902364194074464513
241284320546484730669520875703667008118613
793099739470179987089416732693065575648833
1175634567516130634097150053770922826027493
5766792510071815412315002501324429026047849747626665441479089

# Carmichael numbers n such that prod(next_prime(p)) where p|n, is also a Carmichael number

938531360353681
6178246534322281
518705522457928921
7019247908645553241
16242056799655920481
94812683932464811561
94986212971063089241
408133613144935002601
418441276466266605481
453648717063017803081
556606627235843071681
1140359076998537247001
1265680279562578262641
1951809736309861212721
5980564124141858706241
6137806881428350172281
6326492388236115060241
24891238112934056055121
28095853904206547181841
40434555297165999259681
48261260980874938077721
58206535499765403272161
63828869096059598070361
87338832489985155998761
106302355746814524300121
119960673586039007118361
216537148874914099116121
322566378380150158090801
415299852143037277782841
420624230680346219759161
506716726354626038450041
553067290322607167033401
595887226009666047980641
601479589681134271811161
624233572149736191180961
937637515201230527931001
3579850161227182901792761
12489938127929055799017361
47430522716235575473870561
62119836345479971567903561
184583159587760857018057441
2963493415698289948011317401
7814789287696783820365397281
9584146525723596902470058833132261
370485652148454262193196862967213221
8490838069761166109786463598726104481
4096504672640940553827263914489012599841
6990741760990734881545992440694211925461
12215958599011113260975124155377843660801
229616858320118848756413304553515547584981
241284319906479251322446980767146978527681
793099737907814193337332941999794792993621
1175634565417233632813259537377605462400641
5766792510071815411263171890434895414851342305997584006734761

# Carmichael numbers n such that (n-1)/gcd(n-1, phi(n)) is a prime that divides phi(n).

6601
2704801
6840001
172290241
2597928961
6310724545
23330449801
24899816449
32239998001
304989068161
340218584641
498210476401
3139170212101
80605134955801
1126827419481793
1234652134464001
3139042491456769
7328369849463469
9437569245498241
11985924995083901
13148988547437601
16187797671051601
171189355538562901
221446773258202801
343157330424887749
631203816383712001
863221147528126465
1774634562916749601
11357082006980542561

# Rad(m - 1) = Rad(phi(m))
# https://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_969.htm

763546828801
6031047559681
184597450297471
732785991945841
18641350656000001
55212580317094201
9969815738350374661
73410179782535364796052059
5411695603795048325536175041
95106929041283303531250000001
31197348228454236739150927323898801
10558497564199755330631648092537628169160622081
126217744835361888865876570445244908569293329492211341857910156251
5900324689019449887451851353940562090936525912396137121433584769433600000001
4177392324310826218814556463737392900001943407960199004975124368018024328552246093750000000000000000000000000000000000000000001

# Abundant Fermat pseudoprime to base 2

222042825169546323981793629414604065
2596282479202818734176082185090403265
12796625128232187655293894634808130945

# Fermat strong psp to base 2 with n prime factors

24325630440506854886701
27146803388402594456683201
4365221464536367089854499301
2162223198751674481689868383601

# Interesting Carmichael

942521161855521253899524508440641
5505472878141289931592001
55856091744532548134265601
9904884167052443352540007496044801

# Numbers that are *almost* both Carmichael and Lucas-Carmichael

2057954922835243629121
1765544163288552431991361
429949817444257803001
16467816428435927154601
429949817444257803001
2747392631231606570521
331096326179456912160241
172735928671414808701
17158578793496668447921
643781832900194086561
5088811858982356982399
172735928671414808701
18980555958996738986879
67498393390135982172361
16467816428435927154601
9124029330375131827201
6051957847285126946401
4110948378684141985710719
133369139472247107669241
152064924019512672501590399
718264856878837516274399
18947730300653963842438024621
20914461032691116787339643199
496384611265301330881

# Nice fermat psp

23580457613538805981
28914643290349056241
37094681379001526281
37766064703899692161
39816342929255092201
45179130137605764301
45919759276270659781
312160128497896638961
358347086282982396601
516019804237857039121
806280944106592854901
1293632981412898466341
2121812914084401397861
3593424948284387115901
4558573100581126967341
5174531925498998342281
5450459181909989787541
6321242601492103204921
7364430785901270201121
9320607713380695191461
12333510381855328585921
13923376954500722648941
14072688240436571906161
17060904776298011969341
18234292402038056624281
19271109971575330268401
22364441652731988749941
27123290958068839153621
33485544392634447913801
209284652452509618484501
803987920859734944152821
1012937717867584554945901
1883561872066763842453501
4505814853425160502507281
5232116311293331382422501
5486271593230596998269441
8253851837250876636239461
12602619487473335515114921
13799057988608643974162941
15478692895324182510686701
18023259413691636197052961
710847544275412500169673461
836991608266336068400834981
1810102959053452485981058501
3090529567777627421663457241
3217960816094986529646078001
6672763548254487822798179521
7731150860668102550784000901
8341276231399696401221184781
10081549440743819292392998861
12362118271110273827517436081
14736973353388306738744146121
15716842421889201918160415581
28194485486297135835103354081
3182893088101476173586395333101
5625240393351935956557065488381
8389621587516191635901337929881
11848732525616228945578853817841
14753205069540521481611178044581
16071297266024896285961315805061
19986806437934362537958321254381
22302278558496486100159602493501
23304504409767192161535743557801
1433696635599562899194345600124241
4858720881285502035583088314864861
13297240076872804984116482731073641
14102953888614708063181421038933081
19917719375560868882227680836803441
20161358938118852441599142548917901
20653081337931925643458405671583621
29918790172963811030799177238008061
34550904044696902706965836575820961
2772770033795337346245180122805488101
3423172881228811538138204403519009001
10363998215208349807813618604896652461
20715673008044275890100744088687810941
24586596902137815973852691921921587321
47371235599596785549658744140146444681
60961231938075167342448261075848409181
77560881873729920236275171330263039641
14400670770941836447089465125864236596541
98000784074462403041506505768865446242801
1665299496394207360119353809361704375664521
3398570400804504816568433801159345278647601
31615201153483906056103403789679373764058381
159469419631749377255275623548530115069248861
278351412251890955738711245199298138156391981
400088204008708318268059501976258605398943261
461262471223189404966224046374029900162277341
2395660771953097456458477575066617618103764981
357870312847314558310449692808167921737344106201
1431481251389258233241796233189009483388692852401
24761815923437432320782256969550673097743195714301
1859887507138189360983199933217285583421246887030601
2576219328674430458654185024541298420081687945810661
5472801529140533652800801632050667265563140407808061
6498490970946919738266092919790686313138196140424461
308766088000862871355531957152731617444703554522363501
387316180788282385828379286893962778452857954946330321
474758736910126750996265936967244660942753064059143541
26590441472893509100544243208288674323171059767809728481
20172108450976052559161946207541747193523128064136020390601
1605821861501903391928475971847689791140852250844973917340221
411090396544487268333689848792363428391366071673767481075331521
726680841722299356433352316647535774338582851381027786548715081
626909258220223522094668650672849242487266169159873295102382664661
966081330146741598852188550858516284187436004958048506272900529041
1670101503864788888825062580547934866924916718871391298890018771561
1693706886160041062665329533308109487290351820595261667536655828341
3247106692993214818364300407052232103050562460509484214879095967241
3652622313054810057388675848153337060291643858653589662386612523801
4381490257609964898772357196537676005441244639823916529640764779401
3383014143189761071919356820077028612859130842549133741826752102500181
15534248616687678391466434377904722920147912035920446790922931949842101
16104265673366135350624376267474119359595965419779526590802816210639521
27868071136368885227460500328787679297366597981179701917430159821864341
35093422476428245061111169145221380093241276430438111161351730693962721
78749941307381184344835601092725317238810611741598079812839498368447672721
212824608943025286364437765143212951280482590474739542160628845222374062821
4252514909097506677574369666445434514158341496423426614528887464825381284201
707661006022916086215150856193184757479853944131105830920721240383377827045381
969615924423322497553732027646223523543790736087287082709880652163530935518621
173519618350814662471744579869639509910100326191734543234327196911577020323248401
16326460890628151591966447519934381487438981540788917541843483196212896320250104681
22353231034997821856266316140256635765390616679943070766056715401582561252446678141
25195482383584166027553492358521330937717621869138905635600725327857150482687134421
38110603537512219493054088575845607619065931689174411073210149598357937298422021227461
110567232216970302296899466010710146485697244164102867992462503043927322969802688495301
152442414150048877972216354303382430476263700565270350706491433797910119741741916248521
445970623156849743009378464621121150204338098449530488136852755605402716491795884159648241
56402590653088301077104128140441056725705101531554510867404623123553410598393277720632173924367761
67657529377514084511991119696810247183442173946012706125510798618006335256433969990800852439109681
192045385549949891351676116577961506212452531787899914652654747941244555906575726258970490450120701
345833571714174072817436649641162397701375497826071918049409530434186302180259117666857284033094721
499597777185093369801446713262126707108357262715631487147098918726982896437753108034977542080485001
3682318342234638288515006394642695721940652474022258481688403648082636141169301681858952148935937013421
130648088658755378846642153803491456095098758538331525166512143773301706382765068979651362967272506538159341
1884043190549974378264229631712071738143872618135797230229988154290144692494341315190592387647046832907633263381
1697762401495461048304564138320829485319626753977025682911237443534470119787774190154237286893038287299544616969641
91384007128083061827413237730261538887446364802092430979954948776199861102028265756710430192857521837670871279838374851901
17741088068274649883036611721313574578411309604089775456157383534536258723141663282543785193734833789120196872288269974903941
13227321796806350208949914773851520275992562156622353210144093979909542327177210578860692034580174659401339780617408513212291818762981
237684684003246999851535464441120620046191830335593588265246886892813088726079864031907722253554103727805564682988252305036807471409855181
213358883185274662453509482337106375422282037196078002046320080171660967677319266467650543311167254903943465980916269048044329104423899046861
3091372621718797502604231042728271770426488122703631738286119455057447446243049263359995382511468288693578583996897597337874252305712666381881
5333972079631866561337737058427659385557050929901950051158002004291523572218539572841447486010874667264513395875411033266621412913133034450301
6416307725342807226749660811178329083979137226812335337293080454694069962208026506700356902560852543571028738464062449829744994331734073424201
111151014180205929039946951800910922458788676408030945362352719965858937205888768927363329738128108589034209912889628042773333999132995131631067501
6974976675972300458304022130575670866322786313621184345766975046686094873769892768732549703929220214149846249658703710031793198339321592803337605704221
67343750780981270680830649780746147152711454984284321871097733205508675130418098404365275204151536933148960290956969851208960345606703788219006236144327061
230865710743709419935525839782213943760559703485835536954864624338010684826549842031266892654990000976406934931426572428042535404684240239791781734757214020541
923462842974837679742103359128855775042238813943342147819458497352042739306199303661257619712081952411086239053316522426223659748714100205078872024921830666681
3693851371899350718968413436515423100168955255773368591277833989408170957224797085717410577032571706655261954868486555133001675254810679312138978271473271835761
11061317738583480096639286810009803633831557447631841177384371859177600823992063671874263452843914428311774434556733287567473339125073585887930418100664854384614201
103165289958241444313121909314300321896722392895723263977496720583917130340398252793648548614865885212816489951082786331562611755436282549679684266713518066785540638714429541
955595313412822452049711447334728879572664886935810951776434651911519732831666235706759256251228055611606959612161090858128248719989166485772769784801048644293964079031026601
22655891295654169121780762230584945573899247657939015256444874214811563714139550639468808023708293573857830589561660828446793051378656821450604496499519418489237122475105375429101
6991332978333078219700401429599165098326884021520624616380895107671315014266240745560315204725650520574261913134252768382896321765092806593535835144104417269412577863660723024953486624661
140933159579892122379633248310120612561025067322614840246911838072174779962718055845530718829033933453594664954765844755377880964041427901224489266002890880788492411378594660229201874970801
145063492844124994866230113790934841611167178675455834332878674341711567199035169601462054809085089342187226156408486462755332628385861814666068151172824707014831369781121339960827756612596187311739427791004449014181
24008779916958534577665966001575216432477607689877861393729175459017050501973131297708775353028370572583274916029887337593597442906237231008053552076433448362600628196679016495948603465519947056687260561229690011743366135347461
72764927477603128144477897328831064932215799960916922259159249809068265973289889885798883465224701985517928236419296738612270850545010786581606335782441280797088831943059263914332212288100346327652499208574602795862666027026583502155783224567443593441
341674001139066715456108363988919604090663751614685389098879779713565358800148747271946724656797078645954139059482470475107859108764912667702917664357417730296206259179741621456108600077773467543830844796192524417133605620568412697593386022056257276113516202021
188102855864420572763612382762201079740869609145951014005216688534201415094249193598720424096693059592701978846963449209509863740781114207451469497573574025934465978450983471952585467903293681942943424789096984044796676803071611142814263367289619442948522814836301502152739341
140761593331296333194228717832517065521469941504038428754870012808432955055965967296547406002607512417167021899694192393450624668783172035649309604168452019886589949190699689311855336155612766320362290399762583431428199413505632854194223102400431314420086862280854025518556356448861
2189013735433014099318874149920956442603410302931263003705438721961114923396432798070384704079108509039338687402043132907488848706624423009230961976400013704156513291981058203434653818604522009719448243408647090016049401493770767438742566065637594413391454056125363429508153818745241
1003897692639671941879119189386451474858323468572096628951296839192632250247802638346316122093471820926057620004035290467308958800404655787192745179946326560833409756828456376577941258505236414632717631846705274023940622240149444914328351655227149341939036043558040869114653988641059365080228048704422991509564761
465538181939351773363713110572534572622107611262656627656878072362275673218551138626566749249357902912753378246968538759929190007481040618212807152120551750986238263515413219634750056352103303408308973862283847936047301771230414871940098696693933233669815627299977493588058756614820945541962195761710758532812674902178172230501
1862152727757407093454852442290138290488430445050626510627512289449102692874204554506266996997431611651013512987874155039716760029924162472851228608482207003944952962521021053603839793595259808320154037283041455988587631832739247630235007949168505835209548019210123314392587786489609503304443967088525724933149386791085513461001
3858196868729471060963042608359381682726441549154463942888042371948162026317409452518757478947360020141321147153108524465214959846760398269352223710130895594735652154793138954995286115675379639304455571990729471961459231333432262291470265850641402525579439489194907883376941943969594177700893862338236866388673912565383380036415389859978871280829041
134667958813505595733403612692487277030499738559145617886689475156527366258754356106361783444150227504354734101413322728658933888097680897013907339719436421756289300518246258072412755740439363485666744790551577529980908220856918626460825071608007518691076320758556013365217646835280842136271308251743995192999844336110402890152486901946049695520785819806611727882290480192930849020682443160332466612721
39245798381418572422858536610382911610699530186285599800123491373031309359209502099508809206759907465949850090405096957231156011275420722178019615743616610083068098634695370889922106597920883947890459774404783848360932255318427805933733717304060732899647338210974063053121403523818219180040156092526773276157627568575215888927674249088597714349246978425533458170661805236013235928090774640522475331537287590112356557470090991937417541
85474748242379385366094816268973624888150242213226622180749138318386315935863212081942773317297904345474600957207428590062778602152519956800727219132027890643383467070099011582284945709124001108514764722966245494493169941622314836646386558535398146857006553207552461902964756053556805850282748662504578139090961477044287402823322355055911488039369571766331538282989461368172866093039969460784972736481613017667409050543252201255683285242294097740381698721
819940925028025550708049598425885299394834759842119346918687094798424595905582884572324879300908079706039049190001584945067885244298353574796173588004748258835805639260986448104831802694642641034978922628932951812432648153344150005383958861098564625759934673101623123315845338788147281755679973991997858888902912756390279201137429818528301658320858691450496660075536285556756483758710640498986275618316420063119225425199548828923872380534628375369549574381
500732880375785035577877989756350328323378170745353062589019102119496773476438677582705271318705022832885091075962800873261434757633186184296439835444295038531868929684184499913691935395227647116138586575772499728682926879673246407688051205915760379803587292006203099881396805145632121126566661120762241847221060267034000524626841242613098282766387880120990326336091968698335618143734844886904102593037014970417588057227176827006229369283528310761562594146598294917065799522308551949441001
1099464257019343060928718304711006552400211260778519845730402742549722951418511795099810572291188817274871976098485057108124746655680990660536521961529246259684166606215090287135427926112521425772978904326751727648360455825985462378607470680010663921811227328279034034396068348663633863158204688217622115922057446388869696530950731949154390288452362288288734339766225709283400766943012766708371611615377666263363886169494431368334450620689806266568793354206836691808511032915946180966039159552924981898625552311745650463339929821547019282483315658263703601
3481241445533323182699717466932249248831070497481341965798103054253983535326079544465735370761543455171065664943649122335656736725662654626482463228756882975540560611100933240793811227877132952416572131640849368573062832318818359251209723285582077636899430643678532886723325541964506992954744440935261696693648677594263552406987266168836908185440711839991046784190334585533408177066652280847998740116843155161933425406833875791153397490399048633049087339686357989809428850000171219820346462625847978990081372025305760743481655230302744738002085506162903800153570443201
405561311707611058981545239095418621653608407671158063399641608211914472850997543094341189115703670821304978679058509036796826560813096864915178475502591648497190321756640326425542845966468078910262048950505582014548312235757445425879728347792488671631322233838281300966903472247953113718718151166981486149953586249036642429336742305723465627305884368034296072940706456063725457544902262873976472250908515219536183853921966751354493546970289791360272695721926572696086504715581014163631247714517066355580762986301687854742677895942767108591027747794661753633835226658915330095326839229636102535603289054281018203785189735170797742302222101493040196858009530563695827106893911078263625041114165554429470711469589459016140184363801
155409608113970679244344328576393659809843577345119457825433662937885814139461138118499140157134602680213283642514250614730762303171926624407110578412034352274655412073839733993782553101077197822185074139744786612253358690914922427061295000676094392046891747921491219425010962249202167904905413247671309630778366615594083717485882358604030522064156772351207743943349122006839546250988703060767098271638663183932204045821837741098807585980649223345728779925547957393405749568592484699204988934151761416975526483517920212956813947967392320953639138560378809046520859662827046242858970521043937765116269872151078221126494670103227981730945117213761226379975840495123501423495913649960024840191648901069033510358687131196104997364517455352525782408613975829900837933608974054687769311718396387405315112243312012726048958421878751899923476189223331885731936617173445622141186120020344683361281371691766970447227565018112202159099962228251616574164123108802856406247780048534363761
96566332176631433004274685026745313294622095028598179872095593543073272884378938772734256658586316158889601231808874533795245816580322740634992471607023302628271766302906059348871518777985977120451894841412773956386520324270438592948428777282580180207868625157577086535369237733514797021078704604738085748736686374826911505907229216423931639835556439766368716658351696126161927503393011928005524606244614485693037163303074777928589086206010811188605482951446134176434121290461886350165255520374463496076622654297513448413105097943014475365898666322539228901229256284243986892831046131199204140411938008948830871596133087905284785807334655441890417600633351833069472851503630236056657619549016143398726067677196444087639603682827232814759711657279843108474538576136510437474269316345549142017309200102424106730658578331796897961883347711960481392076869541554338795468047083174527084398755918267259612872810940789413301051359814697308528620267725492664097201269892099615358957672895651035170787123419544326280130165327818232446246189822621805408519163006975144716955385621462272847176928243907146924799619912529541154270796522304478855941
7586387686100663065440358958346572538048632187906018619449774911681294470252275784525610914673571992232021096349047569920014508055876646052049758016594883535756654427316116630505175183603264713932651676616349866594140394303919889712359165620209322337222465799190514552321048345708141128769247430759254022850799527158602399093546073461849566016418752204575532814935032441737657576496963402192757217860909010651714067957540523393918262854117228954939221165259717892657340794469705599635721249612511288109828628245576555704852604738719221840097205235531150226995064091754262819204995767686704960956989357290100112686850133694074880961810782942475245342524922571472608413037160726814838205278431834155855083430220188391195630324268875421639556612379047140006616183935816649223653496556455692601549700702245426618207822010763487187882332272397660556059578614235041265516090450201209470984623312058351143985459538476341085968847236480908126280831639576722372615494126125554405512277270793002991603646501756010842624797112624151221722389770216390940543444879893050392084352040718944132419863256442305050776575974462088097196639464350061794585524926600838850142612558023561269691147474355367419522291707137533594486175519571557483039722690547811322430721263623596185854922413572129927287123477773130923167985568848649785611848835875832707081
3352320993318002378058846174074265840779637093097132191832777093128048396250211422369744223720177154229987922334129545162944409696598808592430196496215446599597953009323623829602834824259955925246217557464300791952811365700831253717302725854489215940770912497565944538631286120787753951043963077017958219080242842972544652026565715356235673412671083356126040898759311537221826595445306989286362586976522066402689019003983404528382501383021109375059988095765297450332686949170822202533586167905076511277462308364813365717446973114291825401903464317735184476194405839096517908134696062274795222978514938998582413860205536006269044522986363601473183680122240214277334209235158656184075943708844876289634730994543016392071741385366134305338931075336138322145579793173018802054160461604820047603102286175666823237074959775406760007512995014683145265255340600992783647587832541303874358901642779853708945294209989832873416664884693180352927681463299219079040821292300231729050681449020128941453253663812317238446093360628680296805284716038936274664206604708842605564698570397709950340697012151198206625891869135224563791922771567295650162881553781001397769707459796823050314263883110214151647153080324215195046805830949169047206070956096132314133222064774919228701686815103959646515628907043974931392288028107509786343739353095052366484080780623083129566316227399878018137293106878861
3331143441956480942766454187244937126592954826670484621300506356530299653951355177308712277339520201618055060719301715365408193093825657704979533533926125678325968389921772592543604663783515154343366027712467526227587328837086646297227097157186403390981930357196470160267405714635424956086228974754256983396511204494193529822721936527101336965715431184443856807948987769569645689112473216134109834326056439193581812546964828772344970137731179101261480026484184456593679054292739300471199565961160014321474704876544409018685008815308341672211184201526438808603862716192720965898625848756105992499437753836444527440712712332438093591483993556017928464046438129155683794775504617470664770342041579227372370793189100683000986112836898402321704691738880326403826673328131056999067962058986962389594894836365336752565140297764556311278992887627351461637832681227317030255846562466137126966836481335238849943518819749143434650612974189281163416657666022291253332275076205712176979095049342139420858244732347068315416051721510971398083404281488841595553080032378597113809699610309203198599222999031032069953608295092490728229293831332623348900139601255659934893600374001462232831899270164713762721519849294777083101910082948220907809361087201382190322515509503991409942615062185618169542738016649756673962236053191623798649643151600662883653080541646219866857805306943610938013461308452911996921568819132110681467831234427329488784937401
2162104185384868760222766600487776057619596506005414411561255467272422974108330138741297653903366388337389632761906549480737261014734568873117524850570735241453577993701745438747000450647416252832133436723761753457425896458888729449329393189264305263163633076805200961198933147998940420162635651278510929375310377029332337576413127790247045523839773353067073707815495970056744641372006751924264392985572467253361691712333718670922897891262334369051068448183493615963239985126859219914875333491341721136959297513310411774894010604427727821849141060256445593435331131434753005002263697104931464413912855569510158811956063151840378201518452787473395423362484624038623567368308578282494150893703978688298869924524366445445137286969994659587201995578848252906589000093014337055910651092249120309792802795713553258854015253924338625962277768734590049978877328637624162483821867409579173713464880913363173002477416335482469720955385592665863883623144678720576462757145494049733032814968892919673492533715848357803971232327726407777501122014985337442998035944372673962236438794835039657918355489031394127380643731115521168271319775597352258007015211027782931038928255707186359185485239342431209159207240284771276727865806498822013057544248158602270320424590854564865198816659132671547987862736083650131202658466950922845978604367904197276673669924269450537013941727563571007367011839862241958494294020691051347423484137925371081340358724517726882797326799024043854679731802320281759810626122690423064294004208987554332160583080552026858337895599043479688244189340241
48067833939279652105639146172099450403152056893845060980171102659306663169748997510949730775542531890007607453339938546638953284867528598017558348877734687850112621870628843869923769155403835971063919461090228015836319198994402988615086858990645260878210435938486749049071260292450528817091506718832851391023606895456615721837804810241595041888577679740410733567851078113666139504862771871984006857579557056686165436094010736339484605435327877699784451756289338927774156381883965550819258931993174112869372174320217069223501200435354307354252897479326292952354041368301442963872972247152364900060902903966812264487929567952843047990328471423750249182568509703998297914189525309951079650098798627852173554956273295583886762651178850456987333355958847822507023253119913398183758972419406866250340932169992853240402034631002022279325035096595318462081119142499173378379019687007512179558423180072770695933954754449453475413448476864794263069561395307359213617986730209370222850459183139020085566295255987964358619931736500177269263776796711078872606013455231192667436037981080635510516979707193081904228023852325448970838314931760220711369453537847100751450342488955684153374715202690881985094179625782460856258957942733732033691247837060855644113627410031158753831075721326799312694238593847012573577008807083947469892580236435899521146651574816845162314479746900907064109740953840381380095358572870164046373292073149323330594852477467598868125887730681795653919037784698310691345660784819911037308597075401706257964362263149542501955296723319230659848551447870628865870072016911269073989477339937534534045205957276229084712029799589458226109762594422589275816014601044347211100381927537249114714595097565080869709452335061287005202011501211408272622680998530305184608225358443809363597013056103120148251063084388586803998157320502761582180015315366297518427630221693516078038929215711377514649740442928622271431965469031393451758517987262474016222929237546154958675363579732382763900343115950851821
74720544188111489813409953159302631906779213675493741937833104002811247306201915571245562112042933564684238230336049606007506442157545300257654548192703986977564833141617132405611131077226972530634224879771331489277328504194972013848645674253188207729031210292832276965486493623466410780408187318744725336588996295576049096770419751891507707845635620321849177912541816032655079671729189712339966651690271119072984104651902548019327838715591615019859624377461818512447368047573381176652079885896034307686853013743666538583936434824489328896235474862054997337818179159173433127155213826204557745322673537051043162573185166405038016782124925146551474829968312902319149850151886648656139214400308579254768799899361645581746106033661132403312577282978176774834659484021970589562104551770992648567706852236354619278931484276469273000225091250209238764024980261277002152987394678767906487682741124015889551852239774040561887258382163426416321016317299244548431269540991366123980576014328562275470532694998512498550720698447758683380922729812892055546852131504254299044300054049936299596636793637781523294786935905608524828678560555919056694953269236720526567359916553499780047717411783784582284485910263127127302569545972434715141738517177800369186896001075137053198990291411875895804712236785522435427883193861464442440077093390018007771423122281541492894046205718258709678655263543619084478526149273614592843420902776239726794717500334730555597219109941167589442926473062138408515143669138219052165168997830018430215095811756068090981953431365362866696441687365192765069965762339265000478721970771925542497948885259987669444294925915012282665924388256090576902143058298285820008877508008697015860019792568732863514590082036475855505472739148942660923004512517524330573311174691372834097530202302084082935755862086049485687762540475706511814854315148286517592946113592903015034815809937178754466182043870602030753605888308968453691282708476452712456925408253780781967305073089800824393351711653804243041923756701017640015211224290772351835906968997599025777516323570595118127681

# Smallest strong Fermat pseudoprime to base n with n prime factors
381347461
333515107081
37388680793101
713808066913201
665242007427361
179042026797485691841

# Large Carmichael numbers

1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001850174497582292204438512537761298943196873156002628820747877186364956564094550473388750763757614499876189551222624116930017732174221248573636827268607685397540829003368429884303081615246662900499401727745077409956736918086030183273857399475157903584729026927734030478806407673161435258846457589472277279204151603705630598442564249547643421003699397560134451126542072754385180886697873060437354712069413484153573233910023203325267161989016593285639260386357574305815344587590235751148114439013336972106828851243974276912094207755751370166255351580098859917581124755900762075036100140871762956753746697982015129535418285896411998662217493237822384486461302995204680976314083569

# Large Fermat pseudoprimes

13358375967393860493263578021
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000260621300690419342953258783395981168088719099557089290752684629866572434482733755388620280793141993093734473233554055950257082501255759768354799776707902974227964473799159571694676383929374272179973484883967246071967774408124878440111031872900773569389295253518516344783638596152688673888575074870901912788615741116030128035232876434599269699409813929391445532128839523718488265297307712430994617246554821244521593294980336617668935115408081983665080675821437094604032791536044323044793660282591888101871081
#1313879718456104225921995528497555855625152414017051819746489965175418594035237238181967239932841927943368022817082758088019245450978689926961358127631787144754373062120106902504163460853000843067796699510293924385333858122456855065858902248896798237625003273316840048212276610565777594650220087971045508055611314300070786176626378923084556948528977153135635206046615173944871186308702998089733796437598174864856900497873863589167218546523213052953471290292740839713119247294213720517263787354623928731924441813068650485005632246166869508621489664962699281739398162579362377493635567561343072827446535980932480283909225368443393486477711655376434350643031227524710815041165924570415486219444700695031601993251625411314037854648482400238147123249264167061961509379444920959953800364778020888142773659393688842351560111550969115614788364312559110854239694359378947557812483113318119934088060561737965196192041096299817733313038159648080136912212919336690293080257579650807503654066749005924284432908287
#56058867987460446972671809215895716506673169664727544309183571847484526678836788829097268903801255592250368973528864345088821139241757436883684613445622918176186583983791227840177640996394702637559325845772540773774244613224825816143313162619596724805333472994851842057057135384139844038409390420097941677039416076803020210202725500718274429803903025200453768791322247421647837282504661251828641981337522127567227754575951513137801324651657090259348108385823609161093087884553118742069921593797287625895442850690929087360240309169786432367850225705075169354214321603386128106395117549283971107304385535186452492113460282386918122089715697296061198960769332374387661441756412781671060745362973896321348351712069350882732281798335249076827610591968604461310357733522983294291362148897195557894091676134130723940333231426174682266230970210669188729780893626000168429133332612834906450521090583967486515037527086775458889954689628144984752508254417891698785838090990065101120155906847957586102802470753621
672706415849525363672061710590748598080078035976730531710202862169814320146047275555162596803677926609537732256717059116242216566137750728756502565078472128339976343850027852489383018114491412168155900678865029332412598244370096826120790063074867138162845725789211156311885869375485170273307414721715324229304711559656516178157435217171876249998805456980710878344783038813067949155868200747937253322017801641640284913107422986408984442191084162176101904295189164572105801837002913939146352706552067791492406089010838623547503889092600719744072533944773378923357500647309883231087235259313959853766491166060056670790402017386779843205543242629714846000908282429227049197439231651602441304648340088078755947776228500329415580992006936658114139959738359770066612909468221653154956681580662261355805210288655940281767908576831383751360582172080510276401927316443345554749665850527855492696797704422456889375673241674406994923355820350092500527105254503052213621285164164766641880708481532374884656351281153

# Lucas-V pseudoprimes

913
150267335403
430558874533
14760229232131
936916995253453

# Carmichael number with 200 prime factors

8537730018457566614169358449960717551860327473691650418654488623894179785068416692056741748179569384394684087731784782438593310317230615891655647122208255733136395840576604879776926656073217865004466870586747055323333635391303818612681879069324436153570043845937615038623795730518300543943811544465076671002068391409522427392221887349333524488093394601824565715283550246757550530097019260464946884832807879549477648744400198436065720706308489453010190459732662799920433506895680912738187438221311500886139856349369842620331539259480053850779990516361054744689713039836848153880842090373792113968449988580050834083711114619099647262412811571383920574149699272946537415006032157526853978825917477742033094449658115251975430315041292641

# Carmichael near 10^100
# https://math.stackexchange.com/questions/4734978/how-can-we-find-a-carmichael-number-near-a-huge-given-number

9999999999999999999999999999796847326318726073975133650980786082646990292703172311852106037044385201
10000000000000000000000000000090165987523064535571479173405047627125202459134286779355757424137024721

9999999999999999999999999995194780645298842465772438047052058885837645928421429394846343577780058169
10000000000000000000000000000405929367865700162694655745350302085810080768959837103297359653235421369

# Interesting Carmichael numbers
# https://math.stackexchange.com/questions/4727727/are-there-infinite-many-primes-that-cannot-be-the-largest-prime-factor-of-a-carm/4728116#4728116

18474317205530955301
20726926900955087905
25086959880820862401
30691624706028820801
32793227139330403201
35249365392461726881
77579217225595049581
187245600667639628401
192231276682846353121
361362050102075568481
626067460857971232001
824592027949741719361
941595098724511030801
1191134505408294459601
1421298370313927469001
1475526798515376902401
1947595024403123504401
2426379943337261168401
3276241962960743496721
3290982924650209776001
7625997271344313144921
11058363534498776939521
17875561355805607977121
18598551907931088038401

# Fermat psp of the form k^2+1
# https://oeis.org/A135590
# https://math.stackexchange.com/questions/4617502/are-the-poulet-numbers-of-the-form-k21-all-squarefree

18446744073709551617
52807456278501210001
172744070043967545601
3927998818728900921601
5625259022981838240001
20667983877820356989185
20717489165917230086401
917298490901387203412497

# Non-pandigital Carmichael numbers
# https://math.stackexchange.com/questions/4727838/largest-known-non-pandigital-carmichael-number

502968961661095567282810561851297609678229070560076298749007885246826871726668089189601
1200678011889802716621401397429179829919803917070231914778418048382642472819240078429963681472321
33121163551020106498583900350528194266602943250823128096111215652648201606493055895686413862350818889
10813801290503874517092825959415389935154051897945590233507202331580820134857244779142432251917391401
950989540232755171752231434741448255022557732755875904391508404147271959135384492993098172891598773721
610945366558187707967965677550756751777713868380934876494791917633488783199984410543704604503093177870685994896080098514100081

# Other Fermat psp

400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000015176850000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000143960484951

# Lexicographically earliest sequence of numbers whose partial products are all Fermat pseudoprimes to base 2
# https://oeis.org/A374027

341
13981
852841
154364221
8335822298221
456144531980951341
28080713533279345503301
3457325530930886297711922421
780390976167250586005832840790541
192164254362399951548662284549103606381
82807612654099749521301100320184275165306901
43329994204996889034265535054639944007273654324161
34676171092369115353231056659062309030084967356193889241
83251973281574559273766603300399813074098223112411893239251681
799498753385315141121878521237530849283084986007034991469993262499841
23033623844429953426247751069013484007844470376746544674084814962074681697121
1769601478094782544713878247896721723266070192142331954837097862998331083857593109601
169941202276364587080817242821092863180166201670190042160375876173134390973077637507771703201
2703598361340980234217931110746483336920139281453506161183850369164614856712435025167211096468636184632801
359939232307870044281751892162399875936545044532647718413082809261392745106424523693027939261254908758050391552788698401
2084517063296392125681171727770202256340497840832822023161231169560646073801166114886551788879765114291903105843975367751951205413712001
32192185029404710554732176345019870538884635761576152009830898692795263095280085524999557802074448962797197246935106329565059807323487774078283669641601
1988636687537778434347750661699984431178416137623266609300612356250441140892801435082549738587615204808317888727356100639337884653485387634057043384033761015933638000001
767786473527849523115691406567568709649882636699604164612085343622414231751107725960426240067048076457128544976555404459151763654876196161336800907357001497659556781458257659903156240001
10523345253681588435694962127480037548110695448747726082897269733391972071701026783782438175478915676383701012535933077079389233923676688501802628754187317324803283013966562111118856188591694211585853760001
14715915130130441130403281319014790383471425224000862386689537820617274518779709212929990621256027029303372156815766861646566297481982285912792040256891786873660864296709961942546576159081159916877417687924108446113993719040001
660335073555116567930082540928591130601103186830221522568369936740311209029706696412196631287050303309415317321755460371855522265737333528089700523657655984880387438291557932332073485406672417630832139370348749030468918826830651736002728732926560001

# Lexicographically earliest strictly increasing sequence of prime numbers whose partial products, starting from the second, are all Fermat pseudoprimes to base 2
# https://oeis.org/A374029

341
13981
852841
154364221
111296603341
340678902826801
2085295564202848921
19145098574946355943701
527275159852597589045469241
19362071144947236067338675998761
1777457493177301218217757795362258561
179489435118537054316847399933476231748341
42840717863527542661399454263522040469925778221
910044848871058959063173796581406478645248212300935141
61578895443887172762056683284415999455990542224196583346110121
29395363107989424676868140389332105916311101226684705222682473470681
1431281423784805947891901777485800945513553179031262736964875187350830251001
10248548938150148294091121379411106576056191696688632733026029256382072280097811401
782759581627005704496922326359231113034495962989197412118601585158276620162470880158829001
28024359324169639859404517625235518668092137501435208737867586070438204713333402613917276052631001
2337085616800412048114118631076254547962896362435681071672485072624159016992296942353220944229660657199423001
17529355075775295391509273008755556316908370009442608518455517136106369638596205086754535345745731067106419665236942001
1051834086446321697592797222418375005093085560435744086827342263991986809098618126287388530662253935647521536835773003508425094001
3597521506909706772132051924130281736942976341696412827448511193068987628947454494072207071510416500110611994950984894917751912403375077758001
4964923228452816716407052884502467594290188739746719318860011882287544755183170155562959132664947935958249532535539606234973689648202231924870333141254001
65094647762953323212083841207805212466660028036380743559721204125208325600386087518348745982673693632292192874951793119230292253845099359067927295178434566767896466001
3683310037845757732600158596359330208434190554318420981472028254728321560338692953376132175292896752150006430943686989132789162171226952884261307042739090466305671229580954387802001
471477892306637393783255248983873308250056553898218726765578401933080295588859329018454439029781837634544933678449867875841536852433124372196539156887123674521826175892401453364521875773953056001
1301369031272398114023204576075787513950029256868675871017957019412209197098999935807491003701435502403107295796129294768166434307397784711404975758787310066361971641762535879000353775351572775280605696048001
3865021135267164681448581921644856551319152995796735584408291135377700899618799691015467547042545049464410696512070572633068351206568865936018966516424924948829321085870851491023532180695415621075253042813061899758019440001
277373109557808943166123325778434203360087752074318368153325938627141954351886163366724817056085411710979424101677102770798513662909889657941841761580364164055420003099054781104301852866108688349868664290844373939955611251242519465232001
319127728999598411587678544326418344449489532557683771387370625562259809183481431695630151267112444523563407625616020437321436854353249909704949452599208662750234918374370448122479827033270208143237504830368349013320885808456493401909294810905354850576001
227567616449109902736678317688841455021789958609693426024528165016602803895821468516084523569202957066863867997991900380928532427181990832167035540213254931607153855399338848767040284818156034158737368616085442412806426918528482470808751619522094311309397936579849250784001
3106441204279791604457912213949208836194935092611024716290152615892700427089225685038061412991479692326926910373160581068069345658804308834969428001836707515359473237355244339498974309120744720539771724951960088033707813959336926538706640384672730521876106998378826674387497047081145108480001
6329086231516358226960561654186045953766181891028451287423941136113135238741989823464603700659748173800438853782406532306122821356150485850249184034325490328164297468241144556050566712351205997179980716257899517189069976106546513869883938885297305743738380443191110238062911926967798617760367878096306343360001
25789853978747343790866734203091094876354785489289383149952121281826659195109652841810362369510795292524305652013045505323929966776272105592933237989491681879543676480643564872058549323803240481370796248605588652166068994635044163410098821283135572554626675357418859598642595050635818201723014048614588762910191052959857613120001
315266632772243560388935587964316740742826320154230769972830300192748261811828457968244135993502604329973530490877825897820493406513731388920797762328162150775001292604501869151824159764710813891118436786186833905323147277686923120936940890670167041869588360622471714384761072015097435705434553262432960959101797263025366433481904417813884222400001
2693917609041037233077651291679357737119985441971368141175820942566038875915020520976210719790696244681578836358063648464008427391197228133521795362623972197158892250748746768266736215577059562007124451565242809502269722891202282774691923017324348392563557339711810774999170247562296982850399846494232444735448186080197321002002620736939778082978126210692287245709120001
4275180754582654089308082987495912157561393212015734268501165450118493550102443309244307430649042235599926568735178721431595663003463849794542371224435397515020802346306662564424967786467150547165647188500060769158789098393303508392046138168694705865313319892165547625329399222600771138079514770404137883751879864621128640153154402562286196338405408437082857298346986020590740918465778003840001
369368337875049191034367778582693819735542134485481688440017755363576334265621898002427356576154762426467621401619414139245140972541590104022059245272577311675100303340695595895742475042709403415577790972755113152020635959047539412239162178732116493419059394890679036090803489793897035072084293700518982684540344815599137733074156525130829885665336078545721543298277330366093800416939725526161263587559790365125120001
319127954714736204003136193052777979262918220482962436872360042652356742839550162631238515260700258604324450379084017424713398125728111677492581736662376107873598426498194427613935668284464046790101786681764704424248283214021356937295335893032140336359950057529062757840331921547924013434630186675876980118103423778058623539409108629770331778143094269096255045803980492267738179541483023674839573608822838274233495523533753352764620337920001
151546174242261179808222959788398217390179176607672923185145461829925174806089600988963759508064973270457224387332324823790460524821920168720573182219165138341832129735883938852539745598721622028522910240145685898006119107293303442341768405768949612952889670182214389008447122460342130663496347234075268983347028872368781926972902774914517679863566068012691986424270693651411073646756501444982896793449608016784296778175464850794114859673237046233061062014395550400001
1581487387690864846838780092944908488610970076519818232805610968681357397163214125209231350579097655050500696554697662465873150945558811715342491565908023794988573426799239426384414555408047966376443870496851800183290386650043534879895899460776292016833355890043981877949523612489503770244460383725761377620823991838830450392525176959378331323508402431013891702575038174083663333308072987357034219330713907650758697305409997576462490572326508789659069459402599562743878604612589838553470720001
13898018009464841936536014511719657278924840963186974940092466392005434458469947297578023420067274178776816180936407231959259866915715412411089430083835862766999599978057033486556895835025350632521644393281288163121727252474769172133293296146188751930917539521668673176307632016755422868567818545577127991694553496976434669439401225708781886409979099240532745721128670034114956554338148310002290692143579873253113544044315968262917263806778556712575822594213696885628512886324291181193551024798986852450329551635200001
1404552081850304914857756769576427081964457560777539150542497729203694936749039213365433459734621879411209323859315162758567368589562687449863270877247588553134805772594094765715806601133943297033964924298448781126271947404228704670250829295667669730626571042904780958646604500649820086483292929076541547013589862189941483747503578124134465656233253626828828874026262138762942429064681376593679378108060512901406954100641300231205572324567877777101985888095379750648211308424020519042886432447165474431256181982788297210220034768101240126720001
851675346493232436906543394473026521067391245429542737917987489008197750668579016062811096267491864880076423218212748511336370340308675252628697891086824213142954139693148221722059509912199497991621021809446130847402855021513077172777970396443590471985354576024843815507535260563216792181117012278990155271448996117422080752382098802309770413310949072814998743825603650239311031102444780031002345542671192548123771590019346273567561682212461569395607670977537848214123560488325416146248805275145242006751973631622215777599723679614617432179484361759475836922833475840001
281970027482622177399897333003509035435918963749631798270022267942189887400536025769490588058878513213200224280942514536827897309753788332575577501509904648529552544104872966836626468513974796880329537725580434629137937805963888766679083908090992122114192287523466761146189607541240712414900913254468009853384426971372245420712129792939649076052294934708120380414787333596339969148823278655915131352408147720899333519103437441904826163839418928685335549081166580231054187073474723671725617302731947168582366082238804560078640435969943983925801136664985006187501932990423787347972858178791624495360001

# Lexicographically earliest sequence of prime numbers whose partial products, starting from the second, are all Fermat pseudoprimes to base 2
# https://oeis.org/A374028

13981
852841
154364221
8335822298221
57025360342129861
3120484743281688123781
343309431197154641650063706161
4696816328208272652414521563988641
96383367871161963100198397014610901961
5933456509516601610411313518616461735621121
730533098908193506875451331725577385351408038641
164896661618656346565433750048429052998905173890085161
40604318853639557434618972045675218439503408923868460129801
8332046833085690825141247682744600499004539014586731887095295001
3419480352345200600328793190246066789391961816125409353195796163705401
3859228945137145742731676323304901224574557497640953121426128746154079274001
1979788308084300903167092685531737633107972570847306592244725472905788821641787001
6093790392071786264249214453159373966443972681040580538235857250329490898802242030865001
28135036333985829253824887379451282762445788312337041385615491160628509809260850258745740482001
2066310754056213045621701325780773876363024821940068118383327639193522937619935806978375686351221541101001
200418945224069531432656220339289674007443821353550523124319664263426327799001030122053087300475362203768343318963911001
11104011441613293543564416664334225437998091485715934536730329803170536528802180871883259370848624268012943497012219844063315001
79823062837074804726134965121547268709482527760528172895938617752558467461138381294902339130062268338960962783736280911215006428986984001
1338917013784330361473987936425280491203443726534895228049101230024160977778478235552441755735688730911992654210691278561136775363220350775784545001
89833624819936141663128276621048244981668987519604978671696937135990283768371957662623480190671140975595266398731740706663571002154231616079297904501858789001
73834659502737165151084992479336432712626511799429976464536574858292914626744738508396557843177810170784260041244076859989552960147455206603453759294450345428527584278001
2168561259061092362766528626191896839734470437997274917036075905005705658013334217916794064965680975296212104386735022723656612697386594041641488363507172936993648435292456998547589001
197949999401497677608037879968739446134964077122004029569176944050947668957171463034116874272444777756003863696747849917127893444258447485788199452551096698194149856822334095668326353828962884551001
3566030542764595610933199020421445591001979449211457284686120290983306689651481092607949974109842765008857639103369897670566848584855215043053464793235613813731017585773632112518695779878830082901662640903065001
160603357797147333658602718259482523736990064357065488061153468685167353248740729991438024545793054387253634460021936220557717741960681166833685509966345584457698962578834255924528665243997265072019544733697142703766439350001
36165476187595246637308551945253608501733768984433910266535364761941942155354273510670910064964935386591349269720751368198500936628860136402620270833643263972666510259563213130050456858755385056453646866825474698153656402194019275245775001
374620540613268993123345605471887595012849755291641093116214017979999501629431518974746494593194062642008464956007083870043337385449888277066769770314182451176550411086612815715567057141662673454122207640128529558079350996888343471169244863799089091325001
21342813736718634901626970452968580722404814020472692409558258470105237647075558238372943755796477666251456764574923493974245278980558671660687711257721193773991657239403601851217048998481892325608020462663514436887667519250535008946297768529291018343331312833228991850001
3095117268827885597511481057463913153847091030606883400854035414510198491775873488991509548334051759567603532487876011007594444069676863269867425880293562911260758758930921495633824627471068573984782863326322464751042836204156482695117922414456280722990137505907096504510604000150329550001
673277035491017338379956668486864330129525822428558631480902685440126183384846385599957886167827189070889438007142842609069539895516914597580518754630078546772924707525117574923474310350777353337446784690816187825459423716507824773514693010433036771869822410536948278062289353313099961991147162467336100001
585828486803974468866623312394506931943096022431180901164560324607449431422658240572206879608041634569948887984656991257751994515721478639386902793828562752221705907273379889271440983100489238998963679641381498433434689155579006237092502698199046126259681869050082681135059483692990724706817381074069591405655283345362300001
679650917051788248536048845220779867205030152226754114093750174432275794176704954758032615610847553073508976343425610468005398422811362663709059514714063671926019605127667097528393909744007846307696932584258479153815851578414280955363055422272930352276413926276465808886001808693702997261047211047645098314962276661915618232364626436063900001
4632433560836601404105436280985546532710500918872984939015673716874517971049201845929496122560185720463661234600847201924980433543467254290652952469198473673068754425643258134988167115929818667620924071746688405833068034292785399127873902148317723431384996456275222079194460229203908833713370612753014904497681885124861433531861226577556495253023942133935800001
315742098732872031291049263515890702745017324613299010398049526602321650640233431926388792195903274409204663875762081773856678132572115891610648731755267392536643849716973232761643001856976379801921072166391994082236167503152769964136708001553026312167926668134730761491572031759784092868999658836063316213266228058459595265966127621442818681164529087013737702740715195212654800001
35672662217196070562595703924691123695103688356312967786582485015824590440137155072806373515720798804376211650339718109654571575532092585015568190710060961205849961126831359991402218187480038551342175896938634438093283387236259720170905730519883941782362124789374370567832296495252307679951776009642211721144970735802324481328172078096263505330893106505068142389328126807924459766396463617252097269200001
8755033527282998790100601118795146710696523738006502295356558507017848580617189308414536461995108246413869470248831797974262383114408251348062580323936743184637938729734514308842782817153697919245081458905905193008360436336294009904694495562450155974186361488155000690995347061287187178861221668202057936707419115910774046014080844770807119033498995043036176923943728936378624513747530092714678696139210900942103429628644400001

4369
423793
102134113
19711883809
11373756957793
13113941772335329
83103049011288979873
104207317616852850178687969
47050884507735255360353463899951041
16857061545239833143719916571827159312193
42668453949416070803211930220622944620884603466433
114483686507240395700771763991930574074957360264144347064897
9215131971107274402175285939735543063153588903085686827623129916730177
1940921248855175621860841040043306780884196588457611224499337206706181180137336833
1635212737508505975106565368117828637100682532802310887510662415399344878181660117940764099329
44773801461927000484983442978680355671436811653961564305896810345513249891538644494057658804157163360373889
3206337553637013024304076860945292558113352351190341068349835570530988494960317050575944289382887611543881545752066743169